Угол отклонения луча призмой. Полное отражение. Призмы

органов без хирургического вмешательства (эндоскопы), а также на производстве для освещения недоступных участков.

5. На законах преломления основан принцип действия разнообразных оптических устройств, служащих для задания световым лучам нужного направления. Для примера рассмотрим ход лучей в плоскопараллельной пластинке и в призме.

1). Плоскопараллельная пластинка – изготовленная из прозрачного вещества пластинка с двумя параллельными плоскими гранями.Пусть пластинка изготовлена из вещества, оптически более плотного, чем окружающая среда. Предположим, что в воздухе ( n1 =1) находится стеклянная

пластинка (n 2 >1), толщина которойd (рис.6).

Пусть луч падает на верхнюю грань этой пластинки. В точке А он преломится и пойдет в стекле по направлениюАВ . В точкеВ луч снова преломится и выйдет из стекла в воздух. Докажем, что луч из пластинки выходит под тем же углом, под каким падает на нее. Для точкиА закон преломления имеет вид: sinα/sinγ=n 2 /n 1, и так какn 1 =1, тоn 2 = sinα/sinγ. Для

точки В закон преломления следующий: sinγ/sinα1 =n 1 /n 2 =1/n 2 . Сравнение

формул дает равенство sinα=sinα1 , а значит, и α=α1 .Следовательно, луч

выйдет из плоскопараллельной пластинки под таким же углом, под каким на неё упал. Однако луч, вышедший из пластинки, смещен относительно падающего луча на расстояние ℓ, которое зависит от толщины пластинки,

показателя преломления и угла падения луча на пластинку.

Вывод : плоскопараллельная пластинка не меняет направление падающих на нее лучей, а лишь смешает их, если рассматривать преломленные лучи.

2). Треугольная призма – это выполненная из прозрачного вещества призма, сечение которой представляет собой треугольник.Пусть призма изготовлена из материала оптически более плотного, чем окружающая среда

(например, она из стекла, а вокруг – воздух). Тогда луч, упавший на её грань,

преломившись, отклоняется к основанию призмы, поскольку он переходит в оптически более плотную среду и, значит, его угол падения φ1 больше угла

преломления φ2 . Ход лучей в призме показан на рис.7.

Угол ρ при вершине призмы, лежащий между гранями на которых преломляется луч, называется преломляющим углом призмы ; а сторона,

лежащая против этого угла, - основанием призмы. Угол δ между направлениями продолжения луча, падающего на призму (АВ ) и луча (CD )

вышедшего из нее, называется углом отклонения луча призмой – он показывает, как сильно призма изменяет направление падающих на нее лучей. Если известны угол р и показатель преломления призмыn , то по заданному углу падения φ1 можно найти угол преломления на второй грани

φ4 . В самом деле, угол φ2 определяется из закона преломления sinφ1 /sinφ2 =n

(призма из материала с показателем преломления n помещена в воздух). В

BCN стороныВN иCN образованы прямыми, перпендикулярными к граням призмы, так что уголCNE равен углу р. Поэтому φ2 +φ3 =р , откуда φ3 =р -φ2

становится известным. Угол φ4 определяется законом преломления:

sinφ3 /sinφ4 =1/n .

Практически часто бывает нужно решать такую задачу: зная геометрию призмы (угол р ) и определяя углы φ1 и φ4 , найти показатель

преломления призмы n . Применяя законы геометрии, получаем: угол МСВ=φ4 -φ3 , угол МВС=φ1 -φ2; угол δ - внешний к BМC и, следовательно,

равен сумме углов МВС и МСВ: δ=(φ1 -φ2 )+(φ4 -φ3 )=φ1 +φ4 -р , где учтено

равенство φ3 +φ2 =р . Поэтому,

Следовательно, угол отклонения луча призмой тем больше, чем больше угол падения луча и чем меньше преломляющий угол призмы.Сравнительно сложными рассуждениями можно показать, что при симметричном ходе луча

сквозь призму (луч света в призме параллелен ее основанию) δ принимает наименьшее значение.

Предположим, что преломляющий угол (тонкая призма) и угол падения луча на призму малы. Запишем законы преломления на гранях призмы:

sinφ1 /sinφ2 =n , sinφ3 /sinφ4 =1/n . Учитывая, что для малых углов sinφ≈ tgφ≈ φ,

получим: φ1 =n φ2 , φ4 =n φ3 . подставив φ1 и φ3 , в формулу (8) для δ получим:

Подчеркнем, что эта формула для δ верна лишь для тонкой призмы и при очень малых углах падения лучей.

Принципы получения оптических изображений

Геометрические принципы получения оптических изображений основываются только на законах отражения и преломления света, полностью отвлекаясь от его физической природы. При этом оптическую длину светового луча следует считать положительной, когда он проходит в направлении распространения света, и отрицательной в противоположном случае.

Если пучок световых лучей, исходящий из какой-либо точкиS , в

результате отражения и/или преломления сходится в точке S ΄, тоS ΄

считается оптическим изображениемили просто изображением точки S.

Изображение называется действительным, если световые лучи действительно пересекаются в точкеS ΄. Если же в точкеS ΄ пересекаются продолжения лучей, проведенные в направлении, обратном распространению

света, то изображение называется мнимым. При помощи оптических приспособлений мнимые изображения могут быть преобразованы в действительные. Например, в нашем глазу мнимое изображение преобразуется в действительное, получающееся на сетчатке глаза. Для примера рассмотрим получение оптических изображений с помощью 1)

плоского зеркала; 2) сферического зеркала и 3) линз.

1. Плоским зеркаломназывают гладкую плоскую поверхность, зеркально отражающую лучи. Построение изображения в плоском зеркале можно показать с помощью следующего примера. Построим, как виден в зеркале точечный источник света S(рис.8).

Правило построения изображения следующее. Поскольку от точечного источника можно провести разные лучи, выберем два из них - 1 и 2 и найдем точку S ΄, где эти лучи сходятся. Очевидно, что сами отраженные 1΄ и 2 ΄ лучи расходятся, сходятся лишь их продолжения (см. пунктир на рис.8).

Изображение получилось не от самих лучей, а от их продолжения, и является мнимым. Простым геометрическим построением легко показать, что

изображение расположено симметрично по отношению к поверхности зеркала.

Вывод: плоское зеркало дает мнимое изображение предмета,

расположенное за зеркалом на таком же расстоянии от него, что и сам предмет. Если два плоских зеркала расположены под углом φ друг к другу,

то возможно получить несколько изображений источника света.

2. Сферическим зеркаломназывается часть сферической поверхности,

зеркально отражающая свет. Если зеркальной является внутренняя часть поверхности, то зеркало называютвогнутым, а если наружная, товыпуклым.

На рис.9 показан ход лучей падающих параллельным пучком на вогнутое сферическое зеркало.

Вершина сферического сегмента (точка D ) называетсяполюсом зеркала. Центр сферы (точкаО ), из которой образовано зеркало, называется

оптическим центром зеркала. Прямая, проходящая через центр кривизныО зеркала и его полюсD , называется главной оптической осью зеркала.

Применяя закон отражения света, в каждой точке падения лучей на зеркал

восстанавливают перпендикуляр к поверхности зеркала (этим перпендикуляром является радиус зеркала - пунктирная линия на рис. 9) и

получают ход отраженных лучей. Лучи, падающие на поверхность вогнутого зеркала параллельно главной оптической оси, после отражения собираются в одной точке F , называемойфокусом зеркала, а расстояние от фокуса зеркала до его полюса - фокусным расстояниемf. Поскольку радиус сферы направлен по нормали к ее поверхности, то, по закону отражения света,

фокусное расстояние сферического зеркала определяют по формуле

где R -радиус сферы (ОD ).

Для построения изображения необходимо выбрать два луча и найти их пересечение. В случае вогнутого зеркала такими лучами могут быть луч,

отраженный от точки D (он идет симметрично с падающим относительно оптической оси), и луч, прошедший через фокус и отраженный зеркалом (он идет параллельно оптической оси); другая пара: луч, параллельный главной оптической оси (отражаясь, он пройдет через фокус), и луч, проходящий через оптический центр зеркала (он отразится в обратном направлении).

Для примера построим изображение предмета (стрелки АВ ), если он находится от вершины зеркалаD на расстоянии, большем радиуса зеркала

(радиус зеркала равен расстоянию OD=R ). Рассмотрим чертеж, сделанный согласно описанному правилу построения изображения (рис.10).

Луч 1 распространяется от точки В до точкиD и отражается по прямой

DE так, что уголADВ равен углуADE . Луч 2 от той же точкиВ распространяется через фокус до зеркала и отражается по линииCB "||DA .

Изображение действительное (образованное отраженными лучами, а не их продолжениями, как в плоском зеркале), перевернутое и уменьшенное.

Из простых геометрических расчетов можно получить соотношение между следующими характеристиками. Если а – расстояние от предмета до зеркала, откладываемое по главной оптической оси (на рис.10 – этоAD ),b –

расстояние от зеркала до изображения (на рис.10 - это DA "), тоа/b =AB/A"B" ,

и тогда фокусное расстояние f сферического зеркала определяют по формуле

Величина оптической силы измеряется в диоптриях (дптр); 1 дптр = 1м-1 .

3. Линзой называют прозрачное тело, ограниченное сферическими поверхностями, радиус, по крайнем мере, одной из которых не должен быть бесконечным. Ход лучей в линзе зависит от радиуса кривизны линзы.

Основными характеристиками линзы являются оптический центр, фокусы,

фокальные плоскости. Пусть линза ограничена двумя сферическими поверхностями, центры кривизны которых С 1 иС 2 , а вершины сферических

поверхностей О 1 иО 2 .

На рис.11 схематично изображена двояковыпуклая линза; толщина линзы в середине больше, чем у краев. На рис.12 схематично изображена двояковогнутая линза (в середине она тоньше, чем у краев).

Для тонкой линзы считают, что О 1 О 2 <<С 1 О 2 иО 1 О 2 <<С 2 О 2 , т.е.

практически точки О 1 иО 2 . слиты в одну точкуО , которая называется

оптическим центром линзы . Прямая, проходящая через оптический центр линзы, называется оптической осью.Оптическая ось, проходящая через центры кривизны поверхностей линзы, называется главной оптической осью (С 1 С 2 , на рис.11 и 12). Лучи, идущие через оптический центр, не

преломляются (не изменяют своего направления). Лучи, параллельные главной оптической оси двояковыпуклой линзы, после прохождения через нее пересекают главную оптическую ось в точке F (рис.13), которая называется главным фокусом линзы, а расстояние от этой точки до линзыf

есть главное фокусное расстояние. Постройте самостоятельно ход хотя бы двух лучей, падающих на линзу параллельно главной оптической оси

(стеклянная линза расположена в воздухе, учтите это при построении), чтобы доказать, что расположенная в воздухе линза является собирающей, если она двояковыпуклая, и рассеивающей, если линза двояковогнутая.

11.2. Геометрическая оптика

11.2.2. Отражение и преломление световых лучей в зеркале, плоскопараллельной пластинке и призме

Формирование изображения в плоском зеркале и его свойства

Законы отражения, преломления и прямолинейного распространения света используются при построении изображений в зеркалах, рассмотрении хода световых лучей в плоскопараллельной пластинке, призме и линзах.

Ход световых лучей в плоском зеркале показан на рис. 11.10.

Изображение в плоском зеркале формируется за плоскостью зеркала на том же расстоянии от зеркала f , на каком находится предмет перед зеркалом d :

f = d .

Изображение в плоском зеркале является:

• прямым;
• мнимым;
• равным по величине предмету: h = H .

Если плоские зеркала образуют между собой некоторый угол, то они формируют N изображений источника света, помещенного на биссектрису угла между зеркалами (рис. 11.11):

N = 2 π γ − 1 ,

где γ - угол между зеркалами (в радианах).

Примечание. Формула справедлива для таких углов γ, для которых отношение 2π/γ является целым числом.

Например, на рис. 11.11 показан источник света S , лежащий на биссектрисе угла π/3. Согласно приведенной выше формуле формируются пять изображений:

1) изображение S 1 формируется зеркалом 1;

2) изображение S 2 формируется зеркалом 2;

Рис. 11.11

3) изображение S 3 является отражением S 1 в зеркале 2;

4) изображение S 4 является отражением S 2 в зеркале 1;

5) изображение S 5 является отражением S 3 в продолжении зеркала 1 или отражением S 4 в продолжении зеркала 2 (отражения в указанных зеркалах совпадают).

Пример 8. Найти число изображений точечного источника света, полученных в двух плоских зеркалах, образующих друг с другом угол 90°. Источник света находится на биссектрисе указанного угла.

Решение . Выполним рисунок, поясняющий условие задачи:

• источник света S расположен на биссектрисе угла между зеркалами;
• первое (вертикальное) зеркало З1 формирует изображение S 1;
• второе (горизонтальное) зеркало З2 формирует изображение S 2;
• продолжение первого зеркала формирует изображение мнимого источника S 2, а продолжение второго зеркала - мнимого источника S 1; указанные изображения совпадают и дают S 3.

Число изображений источника света, помещенного на биссектрису угла между зеркалами, определяется формулой

N = 2 π γ − 1 ,

где γ - угол между зеркалами (в радианах), γ = π/2.

Число изображений составляет

N = 2 π π / 2 − 1 = 3 .

Ход светового луча в плоскопараллельной пластинке

Ход светового луча в плоскопараллельной пластинке зависит от оптических свойств среды, в которой находится пластинка.

1. Ход светового луча в плоскопараллельной пластинке, находящейся в оптически однородной среде (по обе стороны от пластинки коэффициент преломления среды одинаков), показан на рис. 11.12.

Световой луч, падающий на плоскопараллельную пластинку под некоторым углом i 1 , после прохождения плоскопараллельной пластинки:

• выходит из нее под тем же углом:

i 3 = i 1 ;

• смещается на величину x от первоначального направления (пунктир на рис. 11.12).

2. Ход светового луча в плоскопараллельной пластинке, находящейся на границе двух сред (по обе стороны от пластинки коэффициенты преломления сред различны), показан на рис. 11.13 и 11.14.

Рис. 11.13

Рис. 11.14

Световой луч после прохождения плоскопараллельной пластинки выходит из пластинки под углом, отличающимся от угла падения его на пластинку:

• если показатель преломления среды за пластинкой меньше показателя преломления среды перед пластинкой (n 3 < n 1), то:

i 3 > i 1 ,

т.е. луч выходит под бо́льшим углом (см. рис. 11.13);

• если показатель преломления среды за пластинкой больше показателя преломления среды перед пластинкой (n 3 > n 1), то:

i 3 < i 1 ,

т.е. луч выходит под меньшим углом (см. рис. 11.14).

Смещение луча - длина перпендикуляра между выходящим из пластинки лучом и продолжением луча, падающего на плоскопараллельную пластинку.

Смещение луча при выходе из плоскопараллельной пластинки, находящейся в оптически однородной среде (см. рис. 11.12), рассчитывается по формуле

где d - толщина плоскопараллельной пластинки; i 1 - угол падения луча на плоскопараллельную пластинку; n - относительный показатель преломления материала пластинки (относительно той среды, в которую помещена пластинка), n = n 2 /n 1 ; n 1 - абсолютный показатель преломления среды; n 2 - абсолютный показатель преломления материала пластинки.

Рис. 11.12

Смещение луча при выходе из плоскопараллельной пластинки может быть рассчитано с помощью следующего алгоритма (рис. 11.15):

1) вычисляют x 1 из треугольника ABC , пользуясь законом преломления света:

где n 1 - абсолютный показатель преломления среды, в которую помещена пластинка; n 2 - абсолютный показатель преломления материала пластинки;

2) вычисляют x 2 из треугольника ABD ;

3) рассчитывают их разность:

Δx = x 2 − x 1 ;

4) смещение находят по формуле

x = Δx  cos i 1 .

Время распространения светового луча в плоскопараллельной пластинке (рис. 11.15) определяется формулой

где S - путь, пройденный светом, S = | A C | ; v - скорость распространения светового луча в материале пластинки, v = c /n ; c - скорость света в вакууме, c ≈ 3 ⋅ 10 8 м/с; n - показатель преломления материала пластинки.

Путь, пройденный световым лучом в пластинке, связан с ее толщиной выражением

S = d  cos i 2 ,

где d - толщина пластинки; i 2 - угол преломления светового луча в пластинке.

Пример 9. Угол падения светового луча на плоскопараллельную пластинку равен 60°. Пластинка имеет толщину 5,19 см и изготовлена из материала с показателем преломления 1,73. Найти смещение луча при выходе из плоскопараллельной пластинки, если она находится в воздухе.

Решение . Выполним рисунок, на котором покажем ход светового луча в плоскопараллельной пластинке:

• световой луч падает на плоскопараллельную пластинку под углом i 1 ;
• на границе раздела воздуха и пластинки луч преломляется; угол преломления светового луча равен i 2 ;
• на границе раздела пластинки и воздуха луч преломляется еще раз; угол преломления равен i 1 .

Указанная пластинка находится в воздухе, т.е. по обе стороны от пластинки среда (воздух) имеет одинаковый показатель преломления; следовательно, для расчета смещения луча можно применить формулу

x = d sin i 1 (1 − 1 − sin 2 i 1 n 2 − sin 2 i 1) ,

где d - толщина пластинки, d = 5,19 см; n - показатель преломления материала пластинки относительно воздуха, n = 1,73; i 1 - угол падения света на пластинку, i 1 = 60°.

Вычисления дают результат:

x = 5,19 ⋅ 10 − 2 ⋅ 3 2 (1 − 1 − (3 / 2) 2 (1,73) 2 − (3 / 2) 2) = 3,00 ⋅ 10 − 2 м = 3,00 см.

Cмещение луча света при выходе из плоскопараллельной пластинки равно 3 см.

Ход светового луча в призме

Ход светового луча в призме показан на рис. 11.16.

Грани призмы, через которые проходит луч света, называются преломляющими . Угол между преломляющими гранями призмы называется преломляющим углом призмы.

Световой луч после прохождения через призму отклоняется; угол между лучом, выходящим из призмы, и лучом, падающим на призму, называется углом отклонения луча призмой.

Угол отклонения луча призмой φ (см. рис. 11.16) представляет собой угол между продолжениями лучей I и II - на рисунке обозначены пунктиром и символом (I), а также пунктиром и символом (II).

1. Если световой луч падает на преломляющую грань призмы под произвольным углом , то угол отклонения луча призмой определяется формулой

φ = i 1 + i 2 − θ,

где i 1 - угол падения луча на преломляющую грань призмы (угол между лучом и перпендикуляром к преломляющей грани призмы в точке падения луча); i 2 - угол выхода луча из призмы (угол между лучом и перпендикуляром к грани призмы в точке выхода луча); θ - преломляющий угол призмы.

2. Если световой луч падает на преломляющую грань призмы под малым углом (практически перпендикулярно преломляющей грани призмы), то угол отклонения луча призмой определяется формулой

φ = θ(n − 1),

где θ - преломляющий угол призмы; n - относительный показатель преломления материала призмы (относительно той среды, в которую эта призма помещена), n = n 2 /n 1 ; n 1 - показатель преломления среды, n 2 - показатель преломления материала призмы.

Вследствие явления дисперсии (зависимость показателя преломления от частоты светового излучения) призма разлагает белый свет в спектр (рис. 11.17).

Рис. 11.17

Лучи различного цвета (различной частоты или длины волны) отклоняются призмой по-разному. В случае нормальной дисперсии (показатель преломления материала тем выше, чем больше частота светового излучения) призма наиболее сильно отклоняет фиолетовые лучи; наименее - красные.

Пример 10. Стеклянная призма, изготовленная из материала с коэффициентом преломления 1,2, имеет преломляющий угол 46° и находится в воздухе. Луч света падает из воздуха на преломляющую грань призмы под углом 30°. Найти угол отклонения луча призмой.

Решение . Выполним рисунок, на котором покажем ход светового луча в призме:

• световой луч падает из воздуха под углом i 1 = 30° на первую преломляющую грань призмы и преломляется под углом i 2 ;
• световой луч падает под углом i 3 на вторую преломляющую грань призмы и преломляется под углом i 4 .

Угол отклонения луча призмой определяется формулой

φ = i 1 + i 4 − θ,

где θ - преломляющий угол призмы, θ = 46°.

Для расчета угла отклонения светового луча призмой необходимо вычислить угол выхода луча из призмы.

Воспользуемся законом преломления света для первой преломляющей грани

n 1  sin i 1 = n 2  sin i 2 ,

где n 1 - показатель преломления воздуха, n 1 = 1; n 2 - показатель преломления материала призмы, n 2 = 1,2.

Рассчитаем угол преломления i 2:

i 2 = arcsin (n 1  sin i 1 /n 2) = arcsin(sin 30°/1,2) = arcsin(0,4167);

i 2 ≈ 25°.

Из треугольника ABC

α + β + θ = 180°,

где α = 90° − i 2 ; β = 90° − i 3 ; i 3 - угол падения светового луча на вторую преломляющую грань призмы.

Отсюда следует, что

i 3 = θ − i 2 ≈ 46° − 25° = 21°.

Воспользуемся законом преломления света для второй преломляющей грани

n 2  sin i 3 = n 1  sin i 4 ,

где i 4 - угол выхода луча из призмы.

Рассчитаем угол преломления i 4:

i 4 = arcsin (n 2  sin i 3 /n 1) = arcsin(1,2 ⋅ sin 21°/1,0) = arcsin(0,4301);

i 4 ≈ 26°.

Угол отклонения луча призмой составляет

φ = 30° + 26° − 46° = 10°.

Пусть луч падает на одну из гранен призмы. Преломившись в точке , луч пойдет по направлению и, вторично преломившись в точке , выйдет из призмы в воздух (рис. 189). Найдем угол , на который луч, пройдя через призму, отклонится от первоначального направления. Этот угол мы будем называть углом отклонения. Угол между преломляющими гранями, называемый преломляющим углом призмы, обозначим .

Рис. 189. Преломление в призме

Из четырехугольника , в котором углы при и прямые, найдем, что угол равен . Пользуясь этим, из четырехугольника находим

Угол , как внешний угол в треугольнике , равен

где - угол преломления в точке , а - угол падения в точке луча, выходящего из призмы. Далее, пользуясь законом преломления, имеем

С помощью полученных уравнений, зная преломляющий угол призмы и показатель преломления , мы можем при любом угле падения вычислить угол отклонения .

Особенно простую форму получает выражение для угла отклонения в том случае, когда преломляющий угол призмы мал, т. е. призма тонкая, а угол падения невелик; тогда угол также мал. Заменяя приближенно в формулах (86.3) и (86.4) синусы углов самими углами (в радианах), имеем

.

Подставляя эти выражения в формулу (86.1) и пользуясь (86.2), находим

Этой формулой, справедливой для тонкой призмы при падении на нее лучей под небольшим углом, мы воспользуемся в дальнейшем.

Обратим внимание, что угол отклонения луча в призме зависит от показателя преломления вещества, из которого сделана призма. Как мы указывали выше, показатель преломления для разных цветов света различен (дисперсия). Для прозрачных тел показатель преломления фиолетовых лучей наибольший, затем следуют лучи синие, голубые, зеленые, желтые, оранжевые, и, наконец, красные, которые имеют наименьший показатель преломления. В соответствии с этим угол отклонения для фиолетовых лучей наибольший, для красных - наименьший, и луч белого цвета, падающий на призму, по выходе из нее окажется разложенным на ряд цветных лучей (рис. 190 и рис. I на цветном форзаце), т. е. образуется спектр лучей.

Рис. 190. Разложение белого света при преломлении в призме. Падающий пучок белого света изображен в виде фронта с перпендикулярным к нему направлением распространения волны. Для преломленных пучков показана только направления распространения волн

18. Поместив экран позади куска картона, в котором проделано маленькое отверстие, можно получить на этом экране изображение источники. При каких условиях изображение на экране будет отчетливое? Объясните, почему изображение получается перевернутым?

19. Докажите, что пучок параллельных лучей остается таким же после отражения от плоского зеркала

Рис. 191. К упражнению 27. Если чашка пустая, глаз не видит монеты (а), если же чашка наполнена водой, то монета видна (б). Палка, погруженная одним концом в воду, кажется сломанной (в). Мираж в пустыне (г). Как рыба видит дерево и ныряльщика (д)

20. Чему равен угол падения луча, если луч падающий и луч отраженны» образуют угол ?

21. Чему равен угол падения луча, если луч отраженный и луч преломленный образуют угол ? Показатель преломления второй среды относительно первой равен .

22. Докажете обратимость направления световых лучей для случая отражения света.

23. Можно ли придумать такую систему зеркал и призм (линз) через которую один наблюдатель видел бы второго наблюдателя, а второй наблюдатель не видел бы первого?

24. Показатель преломления стекла относительно воды равен 1,182: показатель преломления глицерина относительно воды равен 1.105. Найдите показатель преломления стекла относительно глицерина.

25. Найдите предельный угол полного внутреннего отражения для алмаза на границе с водой.

26. найдите смещение луча при прохождении его через плоскопараллельную пластинку из стекла с показателем преломления, равным 1,55, если угол падения , а толщина пластинки равна

27. Пользуясь законами преломления и отражения, объясните явления, показанные на рис. 191

«Преломление света физика» - N 2,1 – относительный показатель преломления второй среды относительно первой. Если n<1, то угол преломления больше угла падения. Если обозначить скорость распространения света в первой среде V1, а во второй – V2, то n = V1/ V2. Преломление света. Законы преломления света 8 класс. План изложения нового материала:

«Преломление света» - Световой луч. Негомоцентрические пучки не сходятся в одну точку пространства. Видимый свет - электромагнитное излучение с длинами волн? 380-760 нм (от фиолетового до красного). На фольгу выливалась ртуть, которая образовывала с оловом амальгаму. Набор близких лучей света может рассматриваться как пучок света.

«Отражение и преломление света» - Рене Декарт. С > V. Можно ли создать шапку-невидимку? Евклид. Опыт Евклида. Евклид (III в.до н.э.) - древнегреческий ученый. Закон преломления света. Зависимость угла преломления от угла падения. Учитель физики Октябрьской СОШ №1 Салихова И.Э. {Ссылка на эксперимент «Ход луча воздух - стекло» }.

«Законы преломления» - Преломление света Примеры явления. Обратимая диаграмма. Какая среда оптически более плотная? 1.На рисунке изображено преломление луча света на границе двух сред. Определение. Оптические приборы 1. Микроскоп. 2.Фотоаппарат. 3.Телескоп. Законы преломления. На диаграмме отражён принцип обратимости световых лучей.

«Физика преломление света» - Преломление света. Автор: Васильева Е.Д. Учитель физики, МОУ гимназия, 2009г. Из сказки Г.-Х. Законы преломления света. Но увы! Зеркальное Диффузное. Полное отражение. Отражение -.

«Преломление света в разных средах» - Мираж сверхдальнего видения. Радуга глазами наблюдателя. Истинное (А) и кажущееся (В) положение рыбы. Ход луча в оптически неоднородной среде. Почему ноги человека, зашедшего в воду, кажутся короче? Малый круг. Световод. Рефракция – отклонение света от прямолинейного распространения в оптически неоднородной среде.

Закон преломления света

Явление преломления света, наверное, каждый не раз встречал в повседневной жизни. Например, если опустить в прозрачный стакан с водой трубочку, то можно заметить, что та часть трубочки, которая находится в воде, кажется сдвинутой в сторону. Это объясняется тем, что на границе двух сред происходит изменение направления лучей, иными словами преломления света.

Точно так же, если опустить в воду под наклоном линейку, будет казаться, что она преломилась и ее подводная часть поднялась выше.

Ведь оказывается, что лучи света, оказавшись на границе воздуха и воды, испытывают преломление. Луч света попадает на поверхность воды под одним углом, а дальше он уходит вглубь воды под другим углом, под меньшим наклоном к вертикали.

Если пустить из воды в воздух обратный луч, он пройдет по тому же самому пути. Угол между перпендикуляром к поверхности раздела сред в точке падения и падающим лучом называется углом падения.

Угол преломления – это угол между тем же самым перпендикуляром и преломленным лучом. Преломления света на границе двух сред объясняется различной скоростью распространения света в этих средах. При преломлении света всегда выполнятся две закономерности:

Во-первых, лучи, независимо от того он падающий или преломленный, а также и перпендикуляр, который является границей раздела двух сред в точке излома луча - всегда лежат в одной плоскости;

Во-вторых, отношение sіnus угла падения к sіnus угла преломления, являются постоянной величиной для двух этих сред.

Эти два утверждения выражают закон преломления света.

Sіnus угла падения α относится к sіnus угла преломления β, так же как скорость волны в первой среде - v1 к скорости волны во второй среде - v2, и равен величине n. N – это постоянная величина, которая не зависит от угла падения. Величина n называется показателем преломления второй среды относительно первой среды. И если в качестве первой среды был вакуум, то показатель преломления второй среды называют абсолютным показателем преломления. Соответственно он равен отношению sіnus угла падения к sіnus угла преломления при переходе светового луча из вакуума в данную среду.

Показатель преломления зависит от характеристик света, от температуры вещества и от его плотности, то есть от физических характеристик среды.

Чаще приходится рассматривать переход света через границу воздух-твердое тело или воздух-жидкость, чем через границу вакуум-определенная среда.

Следует отметить так же, что относительные показатель преломления двух веществ равен отношению из абсолютных показателей преломления.

Давайте познакомится с этим законом с помощью простых физических опытов, которые доступы вам всем в бытовых условиях.

Опыт 1.

Положим монету в чашку так, чтобы она скрылась за краем чашки, а теперь будем наливать в чашку воду. И вот что удивительно: монета показалась из-за края чашки, будто бы она всплыла, или дно чашки поднялось вверх.

Нарисуем монету в чашке с водой, и идущие от нее лучи солнца. На границе раздела воздуха и воды эти лучи преломляются и выходят из воды под большим углом. А мы видим монету в том месте, где сходятся линии преломленных лучей. Поэтому видимое изображение монеты находится выше, чем сама монета.

Опыт 2.

Поставим на пути параллельных лучей света наполненную водой емкость с параллельными стенками. На входе из воздуха в воду все четыре луча повернулись на некоторый угол, а на выходе из воды в воздух они повернулись на тот же самый угол, но в обратную сторону.

Увеличим наклон лучей, и на выходе они все равно останутся параллельными, но сильнее сдвинутся в сторону. Из-за этого сдвига книжные строчки, если посмотреть на них сквозь прозрачную пластину, кажутся перерезанными. Они сместись вверх, как поднималась вверх монета в первом опыте.

Все прозрачные предметы мы, как правило, видим исключительно благодаря тому, что свет преломляется и отражается на их поверхности. Если бы такого эффекта не существовало, то все эти предметы были бы полностью невидимыми.

Опыт 3.

Опустим пластину из оргстекла в сосуд с прозрачными стенками. Ее прекрасно видно. А теперь зальем в сосуд подсолнечное масло, и пластина стала почти невидимой. Дело в том, что световые лучи на границе масла и оргстекла почти не преломляются, вот пластина и становится пластиной невидимой.

Ход лучей в треугольной призме

В различных оптических приборах довольно часто используют треугольную призму, которая может быть изготовлена из такого материала, как стекло, или же из других прозрачных материалов.

При прохождении через треугольную призму лучи преломляются на обеих поверхностях. Угол φ между преломляющими поверхностями призмы называется преломляющим углом призмы. Угол отклонения Θ зависит от показателя преломления n призмы и угла падения α.

Все вы знаете известную считалочку для запоминания цветов радуги. Но почему эти цвета всегда располагаются в таком порядке, как они получаются из белого солнечного света, и почему в радуге нет никаких других цветов кроме этих семи известно не каждому. Объяснить это легче на опытах и наблюдениях.

Красивые радужные цвета мы можем видеть на мыльных пленках, особенно если эти пленки совсем тонкие. Мыльная жидкость стекает вниз и в этом же направлении движутся цветные полосы.

Возьмем прозрачную крышку от пластиковой коробки, а теперь наклоним ее так, чтобы от крышки отразился белый экран компьютера. На крышке появятся неожиданно яркие радужные разводы. А какие прекрасные радужные цвета видны при отражении света от компакт-диска, особенно если посветить на диск фонариком и отбросить эту радужную картину на стену.

Первым появление радужных цветов попробовал объяснить великий английский физик Исаак Ньютон. Он пропустил в темную комнату узкий пучок солнечного света, а на его пути поставил треугольную призму. Выходящий из призмы свет образует цветную полосу, которая называется спектром. Меньше всего в спектре отклоняется красный цвет, а сильнее всего - фиолетовый. Все остальные цвета радуги располагаются между этими двумя без особо резких границ.

Лабораторный опыт

В качестве источник белого света выберем яркий светодиодный фонарик. Чтобы сформировать узкий световой пучок поставим одну щель сразу за фонариком, а вторую непосредственно перед призмой. На экране видна яркая радужная полоса, где хорошо различимы красный цвет, зеленый и синий. Они и составляют основу видимого спектра.

Поставим на пути цветного пучка цилиндрическую линзу и настроим ее на резкость – пучок на экране собрался в узкую полоску, все цвета спектра смешались, и полоска снова стала белой.

Почему же призма превращает белый свет в радугу? Оказывается, дело в том, что все цвета радуги уже содержатся в белом свете. Показатель преломления стекла различается для лучей разного цвета. Поэтому призма отклоняет эти лучи по-разному.

Каждый отдельный цвет радуги является чистым и его уже нельзя расщепить на другие цвета. Ньютон доказал это на опыте, выделив из всего спектра узкий пучок и поставив на его пути вторую призму, в которой никакого расщепления уже не произошло.

Теперь мы знаете, как призма разлагает белый свет на отдельные цвета. А в радуге капельки воды работают как маленькие призмы.

Но если посветить фонариком на компакт-диск работает немного другой принцип, несвязанный с преломление света через призму. Эти принципы будут изучаться в дальнейшем, на уроках физики, посвященным свету и волновой природе света.