Христиан Гюйгенс - нидерландский ученый, математик, астроном и физик, один из основоположников волновой оптики. В 1665-81 работал в Париже. Изобрел (1657) маятниковые часы со спусковым механизмом, дал их теорию, установил законы колебаний физического маятника, заложил основы теории удара. Создал (1678, опубликовал 1690) волновую теорию света, объяснил двойное лучепреломление. Совместно с Робертом Гуком установил постоянные точки термометра. Усовершенствовал телескоп; сконструировал окуляр, названный его именем. Открыл кольцо у Сатурна и его спутник Титан. Автор одного из первых трудов по теории вероятностей (1657).

Раннее пробуждение талантов

Предки Христиана Гюйгенса занимали в истории его страны видное место. Его отец Константин Гюйгенс (1596-1687), в доме которого родился будущий знаменитый ученый, был широко образованным человеком, знал языки, увлекался музыкой; после 1630 г. он стал советником Вильгельма II (а впоследствии и Вильгельма III). Король Яков I возвел его в сан рыцаря, а Людовик XIII пожаловал орденом Святого Михаила. Его дети - 4 сына (второй - Христиан) и одна дочь - также оставили добрый след в истории.

Одаренность Христиана проявилась уже в раннем возрасте. В восемь лет он уже изучил латынь и арифметику, учился пению, а десяти лет познакомился с географией и астрономией. В 1641 его воспитатель писал отцу ребенка: «Я вижу и почти завидую замечательной памяти Христиана», а двумя годами позже: «Я признаюсь, что Христиана нужно назвать чудом среди мальчиков».

А Христиан в это время, изучив греческий, французский и итальянский языки и освоив игру на клавесине, увлекся механикой. Но не только этим: он охотно занимается и плаваньем, танцами и верховой ездой. В шестнадцать лет Христиан Гюйгенс вместе со старшим братом Константином поступает в Лейденский университет для подготовки по праву и по математике (последнее охотнее и успешнее; одну из его работ преподаватель решает переслать Рене Декарту).

Через 2 года старший брат начинает работать у принца Фредерика Генрика, а Христиан с младшим братом переезжает в Бреду, в «Оранскую коллегию». Отец готовил и Христиана к государственной службе, но у того были другие устремления, В 1650 г. он возвращается а Гаагу, где его научной деятельности мешали только преследовавшие его некоторое время головные боли.

Чем более трудной является задача определения при помощи рассуждений того, что кажется неопределенным и подчиненного случаю, тем более наука, которая достигает результата, представляется удивительной.

Гюйгенс Христиан

Первые научные труды

Круг научных интересов Христиана Гюйгенса продолжал расширяться. Он увлекается трудами Архимеда по механике и Декарта (а позже и других авторов, в том числе, и англичан Ньютона и Гука) по оптике, но не перестает заниматься и математикой. В механике главные его исследования относятся к теории удара и к проблеме конструирования часов, имевшей в то время исключительно важное прикладное значение и занимавшей всегда в работе Гюйгенса одно из центральных мест.

Первые его достижения в оптике также можно назвать «прикладными». Вместе с братом Константином Христиан Гюйгенс занимается усовершенствованием оптических инструментов и достигает в этой области значительных успехов (эта деятельность не прекращается много лет; в 1682 г. он изобретает трехлинзовый окуляр, носящий поныне его имя. Занимаясь усовершенствованием телескопов, Гюйгенс, однако, в «Диоптрике» написал: «...человек: который бы смог изобрести подзорную трубу, основываясь лишь на теории, без вмешательства случая, должен был бы обладать сверхчеловеческим умом»).

Новые инструменты позволяют делать важные наблюдения: 25 марта 1655 г. Гюйгенс открывает Титан - самый большой спутник Сатурна (кольцами которого он интересовался уже давно). В 1657 г. появляется еще один труд Гюйгенса «О расчетах при игре в кости» - одна из первых работ по теории вероятностей. Еще одно сочинение «Об ударе тел» он пишет для своего брата.

Вообще пятидесятые годы 17 века были временем наибольшей активности Гюйгенса. Он приобретает известность в научном мире. В 1665 он избирается членом Парижской академии наук.

«Принцип Гюйгенса»

Х. Гюйгенс с неослабевающим интересом изучал оптические труды Ньютона, но не принял его корпускулярную теорию света. Гораздо ближе ему были взгляды Роберта Гука и Франческо Гримальди, считавших, что свет имеет волновую природу.

Но представление о свете-волне сразу же порождало множество вопросов: как объяснить прямолинейное распространение света, его отражение и преломление? Ньютон давал на них убедительные, казалось бы, ответы. Прямолинейность - это проявление первого закона динамики: световые корпускулы движутся равномерно и прямолинейно, если на них не подействуют какие-то силы. Отражение тоже объяснялось как упругое отскакивание корпускул от поверхностей тел. Несколько сложнее дело обстояло с преломлением, но и здесь Ньютон предложил объяснение. Он считал, что когда световая корпускула подлетает к границе тела, на нее начинает действовать сила притяжения со стороны вещества, сообщающая корпускуле ускорение. Это приводит к изменению направления скорости корпускулы (преломление) и ее величины; следовательно, по Ньютону, скорость света в стекле, к примеру, больше, чем в вакууме. Этот вывод важен хотя бы уже тем, что он допускает экспериментальную проверку (позже опыт опроверг мнение Ньютона).

Христиан Гюйгенс, как и упоминавшиеся выше его предшественники, считал, что все пространство заполнено особой средой - эфиром, и что свет - это волны в этом эфире. Пользуясь аналогией с волнами на поверхности воды, Гюйгенс пришел к такой картине: когда фронт (т. е. передний край) волны доходит до некоторой точки, т. е. колебания достигают этой точки, то эти колебания становятся центрами расходящихся во все стороны новых волн, и движение огибающей всех этих волн и дает картину распространения фронта волны, а перпендикулярное к этому фронту направление и есть направление распространения волны. Так, если фронт волны в пустоте в какой-то момент плоский, то он остается плоским всегда, что и соответствует прямолинейному распространению света. Если же фронт световой волны достигает границы среды, то каждая точка на этой границе становится центром новой сферической волны, и, построив огибающие этих волн в пространстве как над, так и под границей, нетрудно объяснить как закон отражения, так и закон преломления (но при этом приходится принять, что скорость света в среде в n раз меньше, чем в вакууме, где это n - тот самый показатель преломления среды, который входит в недавно открытый Декартом и Снеллиусом закон преломления).

Из принципа Гюйгенса вытекает, что свет, как и любая волна, может и огибать препятствия. Это представляющее принципиальный интерес явление действительно существует, но Гюйгенс счел, что «боковые волночки», возникающие при таком огибании, не заслуживают большого внимания.

Представления Христиана Гюйгенса о свете были далеки от современных. Так, он считал, что световые волны - продольные, т.е. что направления колебаний совпадают с направлением распространения волны. Это может показаться тем более странным, что сам Гюйгенс, по-видимому, уже имел представление о явлении поляризации, которое можно понять только рассматривая поперечные волны. Но не это главное. Принцип Гюйгенса оказал решающее влияние на наши представления не только об оптике, но и о физике любых колебаний и волн, занимающей теперь одно из центральных мест в нашей науке. (В. И. Григорьев)

Еще о Христиане Гюйгенсе:

Христиан Гюйгенс фон Цюйлихен - сын голландского дворянина Константина Гюйгенса «Таланты, дворянство и богатство были, по-видимому, наследственными в семействе Христиана Гюйгенса», - писал один из его биографов. Его дед был литератор и сановник, отец - тайный советник принцев Оранских, математик, поэт. Верная служба своим государям не закрепощала их талантов, и, казалось, Христиану предопределена та же, для многих завидная судьба. Он учился арифметике и латыни, музыке и стихосложению. Генрих Бруно, его учитель, не мог нарадоваться своим четырнадцатилетним воспитанником:

«Я признаюсь, что Христиана надо назвать чудом среди мальчиков... Он развертывает свои способности в области механики и конструкций, делает машины удивительные, но вряд ли нужные». Учитель ошибался: мальчик все время ищет пользу от своих занятий. Его конкретный, практический ум скоро найдет схемы как раз очень нужных людям машин.

Впрочем, он не сразу посвятил себя механике и математике. Отец решил сделать сына юристом и, когда Христиан достиг шестнадцатилетнего возраста, направил его изучать право в Лондонский университет. Занимаясь в университете юридическими науками, Гюйгенс в то же время увлекается математикой, механикой, астрономией, практической оптикой. Искусный мастер, он самостоятельно шлифует оптические стекла и совершенствует трубу, с помощью которой позднее совершит свои астрономические открытия.

Христиан Гюйгенс был непосредственным преемником Галилео-Галилея в науке. По словам Лагранжа, Гюйгенсу «было суждено усовершенствовать и развить важнейшие открытия Галилея». Существует рассказ о том, как в первый раз Гюйгенс соприкоснулся с идеями Галилея. Семнадцатилетний Гюйгенс собирался доказать, что брошенные горизонтально тела движутся по параболам, но, обнаружив доказательство в книге Галилея, не захотел «писать «Илиаду» после Гомера».

Окончив университет, Христиан Гюйгенс становится украшением свиты графа Нассауского, который с дипломатическим поручением держит путь в Данию. Графа не интересует, что этот красивый юноша - автор любопытных математических работ, и он, разумеется, не знает, как мечтает Христиан попасть из Копенгагена в Стокгольм, чтобы увидеть Декарта. Так они не встретятся никогда: через несколько месяцев Декарт умрет.

В 22 года Христиан Гюйгенс публикует «Рассуждения о квадрате гиперболы, эллипса и круга». В 1655 году он строит телескоп и открывает один из спутников Сатурна - Титан и публикует «Новые открытия в величине круга». В 26 лет Христиан пишет записки по диоптрике. В 28 лет выходит его трактат «О расчетах при игре в кости», где за легкомысленным с виду названием скрыто одно из первых в истории исследований в области теории вероятностей.

Одним из важнейших открытий Гюйгенса было изобретение часов с маятником. Он запатентовал свое изобретение 16 июля 1657 года и описал его в небольшом сочинении, опубликованном в 1658 году. Он писал о своих часах французскому королю Людовику XIV: «Мои автоматы, поставленные в ваших апартаментах, не только поражают вас всякий день правильным указанием времени, но они годны, как я надеялся с самого начала, для определения на море долготы места». Задачей создания и совершенствования часов, прежде всего маятниковых Христиан Гюйгенс занимался почти сорок лет: с 1656 по 1693 год. А. Зоммерфельд назвал Гюйгенса «гениальнейшим часовым мастером всех времен».

В тридцать лет Христиан Гюйгенс раскрывает секрет кольца Сатурна. Кольца Сатурна были впервые замечены Галилеем в виде двух боковых придатков, «поддерживающих» Сатурн. Тогда кольца были видны, как тонкая линия, он их не заметил и больше о них не упоминал. Но труба Галилея не обладала необходимой разрешающей способностью и достаточным увеличением. Наблюдая небо в 92-кратный телескоп. Христиан обнаруживает, что за боковые звезды принималось кольцо Сатурна. Гюйгенс разгадал загадку Сатурна и впервые описал его знаменитые кольца.

В то время Христиан Гюйгенс был очень красивым молодым человеком с большими голубыми глазами и аккуратно подстриженными усиками. Рыжеватые, круто завитые по тогдашней моде локоны парика опускались до плеч, ложась на белоснежные брабантские кружева дорогого воротника. Он был приветлив и спокоен. Никто не видел его особенно взволнованным или растерянным, торопящимся куда-то, или, наоборот, погруженным в медлительную задумчивость. Он не любил бывать в «свете» и редко там появлялся, хотя его происхождение открывало ему двери всех дворцов Европы. Впрочем, когда он появляется там, то вовсе не выглядел неловким или смущенным, как часто случалось с другими учеными.

Но напрасно очаровательная Нинон де Ланкло ищет его общества, он неизменно приветлив, не более, этот убежденный холостяк. Он может выпить с друзьями, но чуть-чуть. Чуть-чуть попроказить, чуть-чуть посмеяться. Всего понемногу, очень понемногу, чтобы осталось как можно больше времени на главное - работу. Работа - неизменная всепоглощающая страсть - сжигала его постоянно.

Христиан Гюйгенс отличался необыкновенной самоотдачей. Он сознавал свои способности и стремился использовать их в полной мере. «Единственное развлечение, которое Гюйгенс позволял себе в столь отвлеченных трудах, - писал о нем один из современников, - состояло в том, что он в промежутках занимался физикой. То, что для обыкновенного человека было утомительным занятием, для Гюйгенса было развлечением».

В 1663 году Гюйгенс был избран членом Лондонского Королевского общества. В 1665 году, по приглашению Кольбера, он поселился в Париже и в следующем году стал членом только что организованной Парижской Академии наук.

В 1673 году выходит в свет его сочинение «Маятниковые часы», где даны теоретические основы изобретения Гюйгенса. В этом сочинении Гюйгенс устанавливает, что свойством изохронности обладает циклоида, и разбирает математические свойства циклоиды.

Исследуя криволинейное движение тяжелой точки, Гюйгенс, продолжая развивать идеи, высказанные еще Галилеем, показывает, что тело при падении с некоторой высоты по различным путям приобретает конечную скорость, не зависящую от формы пути, а зависящую лишь от высоты падения, и может подняться на высоту, равную (в отсутствие сопротивления) начальной высоте. Это положение, выражающее по сути дела закон сохранения энергии для движения в поле тяжести, Гюйгенс использует для теории физического маятника. Он находит выражение для приведенной длины маятника, устанавливает понятие центра качания и его свойства. Формулу математического маятника для циклоидального движения и малых колебаний кругового маятника он выражает следующим образом:

«Время одного малого колебания кругового маятника относится к времени падения по двойной длине маятника, как окружность круга относится к диаметру».

Существенно, что в конце своего сочинения ученый дает ряд предложений (без вывода) о центростремительной силе и устанавливает, что центростремительное ускорение пропорционально квадрату скорости и обратно пропорционально радиусу окружности. Этот результат подготовил ньютоновскую теорию движения тел под действием центральных сил

Из механических исследований Христиана Гюйгенса, кроме теории маятника и центростремительной силы, известна его теория удара упругих шаров, представленная им на конкурсную задачу, объявленную Лондонским Королевским обществом в 1668 году. Теория удара Гюйгенса опирается на закон сохранения живых сил, количество движения и принцип относительности Галилея. Она была опубликована лишь после его смерти в 1703 году. Гюйгенс довольно много путешествовал, но никогда не был праздным туристом. Во время первой поездки во Францию он занимался оптикой, а в Лондоне объяснял секреты изготовления своих телескопов. Пятнадцать лет он проработал при дворе Людовика XIV, пятнадцать лет блестящих математических и физических исследований. И за пятнадцать лет - лишь две короткие поездки на родину, чтобы подлечиться

Христиан Гюйгенс жил в Париже до 1681 года, когда после отмены Нантского эдикта он, как протестант, вернулся на родину. Будучи в Париже, он хорошо знал Рёмера и активно помогал ему в наблюдениях, приведших к определению скорости света. Гюйгенс первый сообщил о результатах Рёмера в своем трактате.

Дома, в Голландии, опять не зная усталости, Гюйгенс строит механический планетарий, гигантские семидесятиметровые телескопы, описывает миры других планет.

Появляется сочинение Гюйгенса на латинском языке о свете, исправленное автором и переизданное на французском языке в 1690 году «Трактат о свете» Гюйгенса вошел в историю науки как первое научное сочинение по волновой оптике. В этом «Трактате» сформулирован принцип распространения волны, известный ныне под названием принципа Гюйгенса. На основе этого принципа выведены законы отражения и преломления света, развита теория двойного лучепреломления в исландском шпате. Поскольку скорость распространения света в кристалле в различных направлениях различна, то форма волновой поверхности будет не сферической, а эллипсоидальной.

Теория распространения и преломления света в одноосных кристаллах - замечательное достижение оптики Гюйгенса. Христиан Гюйгенс описал также исчезновение одного из двух лучей при прохождении их через второй кристалл при определенной ориентировке его относительно первого. Таким образом, Гюйгенс был первым физиком, установившим факт поляризации света.

Идеи Гюйгенса очень высоко ценил его продолжатель Френель. Он ставил их выше всех открытий в оптике Ньютона, утверждая, что открытие Гюйгенса, «быть может, труднее сделать, нежели все открытия Ньютона в области явлений света».

Цвета Гюйгенс в своем трактате не рассматривает, равно как и дифракцию света. Его трактат посвящен только обоснованию отражения и преломления (включая и двойное преломление) с волновой точки зрения. Вероятно, это обстоятельство было причиной того, что теория Гюйгенса, несмотря на поддержку ее в XVIII веке Ломоносовым и Эйлером, не получила признания до тех пор, пока Френель в начале XIX веке не воскресил волновую теорию на новой основе.

Христиан Гюйгенс умер 8 июня 1695 года, когда в типографии печаталась «КосМотеорос» - последняя его книга. (Самин Д. К. 100 великих ученых. - М.: Вече, 2000)

Еще о Христиане Гюйгенсе:

Гюйгенс (Христиан Huyghensvan Zuylichem), - математик, астроном, и физик, которого Ньютон признал великим. Отец его, синьор ван Зюйлихем, секретарь принцев Оранских был замечательным литератором и научно образован.

Научную деятельность Христиан Гюйгенс начал в 1651-м г. сочинением о квадратуре гиперболы, эллипса и круга; в 1654 открыл теорию эволют и эвольвент, в 1655 нашел спутника Сатурна и вид колец, в 1659 он описал систему Сатурна в изданном им сочинении. В 1665-м году, по приглашены Кольбера, поселился в Париже и был принят в число членов академии наук.

Часы с колесами, приводимыми в движение гирями, были в употреблении с давнего времени, но регулирование хода подобных часов было неудовлетворительно. Маятник же со времен Галилея употребляли отдельно для точного измерения небольших промежутков времени, причем приходилось вести счет числу качаний. В 1657-м году Христиан Гюйгенс издал описание устройства изобретенных им часов с маятником. Изданное им поздние, в 1673-м году, в Париже, знаменитое сочинение Horologium oscillatorium, sive de mota pendulorum an horologia aptato demonstrationes geometrica, заключающее в себе изложение важнейших открытий по динамике, в первой своей части заключает также описание устройства часов, но с прибавлением усовершенствования в способе привеса маятника, делающего маятник циклоидальным, который обладает постоянным временем качания, независимо от величины размаха. Для объяснения этого свойства циклоидального маятника автор посвящает вторую часть книги выводу законов падения тел свободных и движущихся по наклонным прямым, а наконец и по циклоиде. Здесь в первый раз высказано ясно начало независимости движений: равноускоренного, вследствие действия тяжести, и равномерного по инерции.

Христиан Гюйгенс доказывает законы равноускоренного движения свободно падающих тел, основываясь на начале, что действие, сообщаемое телу силою постоянной величины и направления, не зависит от величины и направления той скорости, которою уже обладает тело. Выводя зависимость между высотою падения и квадратом времени, Гюйгенс делает замечание, что высоты падений относятся как квадраты приобретенных скоростей. Далее, рассматривая свободное движение тела брошенного вверх, он находит, что тело поднимается на наибольшую высоту, потеряв всю сообщенную ему скорость и приобретает ее снова при возвращении обратно.

Галилей допускал без доказательства, что при падении по различно наклонным прямым с одинаковой высоты тела приобретают равные скорости. Христиан Гюйгенс доказывает это следующим образом. Две прямые разного наклонения и равной высоты приставляются нижними концами одна к другой. Если тело, спущенное с верхнего конца одной из них приобретает большую скорость, чем пущенное с верхнего конца другой, то можно пустить его по первой из такой точки ниже верхнего конца, чтобы приобретенная внизу скорость была достаточна для подъема тела до верхнего конца второй прямой, но тогда бы вышло, что тело поднялось на высоту большую той, с которой упало, а этого быть не может.

От движения тела по наклонной прямой Х. Гюйгенс переходит к движению по ломаной линии и далее к движению по какой-либо кривой, причем доказывает, что скорость, приобретаемая при падении с какой-либо высоты по кривой, равна скорости, приобретаемой при свободном падении с той же высоты по вертикальной линии и что такая же скорость необходима для подъема того же тела на ту же высоту, как по вертикальной прямой, так и по кривой.

Затем переходя к циклоиде и рассмотрев некоторые геометрические свойства ее, автор доказывает таутохронизм движений тяжелой точки по циклоиде. В третьей части сочинения излагается теория эволют и эвольвент, открытая автором еще в 1654 г.; здесь Христиан находить вид и положение эволюты циклоиды.

В четвертой части излагается теория физического маятника, здесь Христиан Гюйгенс решает ту задачу, которая не давалась стольким современным ему геометрам - задачу об определении центра качаний. Он основывается на следующем предложении: «Если сложный маятник, выйдя из покоя, совершил некоторую часть своего качания, большую полуразмаха и если связь между всеми его частицами будет уничтожена, то каждая из этих частиц поднимется на такую высоту, что общий центр тяжести их при этом будет на той высоте, на которой он был при выходе маятника из покоя. Это предложение, не доказанное у Христиана Гюйгенса, является у него в качестве основного начала, между тем как теперь оно представляет применение к маятнику закона сохранения энергии. Теория маятника физического дана Гюйгенсом вполне в общем виде и в применении к телам разного рода. В последней, пятой части своего сочинения ученый дает тринадцать теорем о центробежной силе и рассматривает вращение конического маятника.

Другое замечательное сочинение Христиана Гюйгенса есть теория света, изданная в 1690 г., в которой он излагает теорию отражения и преломления и затем двойного лучепреломления в исландском шпате в том самом виде, как она излагается теперь в учебниках физики. Из других открыли Х. Гюйгенс мы упомянем о следующих.

Открытие истинного вида сатурновых колец и двух его спутников, сделанные помощью десятифутового телескопа, им же и устроенного. Вместе с его братом Христиан Гюйгенс занимался изготовлением оптических стекол и значительно усовершенствовал их производство. Открыто теоретическим путем эллипсоидального вида земли и сжатия ее у полюсов, а также объяснение влияния центробежной силы на направление силы тяжести и на длину секундного маятника на разных широтах. Решение вопроса о соударении упругих тел одновременно с Валлисом и Бренном.

Христиану Гюйгенсу принадлежит изобретение часовой спирали, заменяющей маятник, первые часы со спиралью устроены в Париже часовым мастером Тюре в 1674 г. Ему же принадлежит одно из решений вопроса о виде тяжелой однородной цепи, находящейся в равновесии.

Христиан Гюйгенс - цитаты

Чем более трудной является задача определения при помощи рассуждений того, что кажется неопределенным и подчиненного случаю, тем более наука, которая достигает результата, представляется удивительной.

К концу XVII в. наука в Европе окончательно порывает со схоластикой Аристотеля и для нее начинается новое время — время доверия к опыту. Важнейшая роль в этом повороте принадлежит Галилео Галилею (1564—1642). Но из всех его многочисленных исследований мы остановимся только на тех, где основную роль играли наблюдения самых обычных явлений, игнорируемых множеством людей до него. Как-то, когда 19-летний Галилей сидел в соборе в Пизе во время длинной проповеди, служка, зажигавший свечи, неловко толкнул светильник, свисавший на длинном канате, и тот начал раскачиваться. Галилей засек, скольким ударам его пульса соответствует одно полное колебание светильника, но через некоторое время, когда размах колебаний заметно уменьшился, он с удивлением отметил, что число ударов пульса осталось прежним. Отсюда следовала изохронность, т. е. независимость периода колебаний маятника от амплитуды!

Далее он замечает, что все светильники с одинаковой длиной подвеса, но даже разной массы, совершают колебания с одинаковой частотой, т. е. период их колебаний зависит только от длины подвеса и не зависит от массы и формы светильника. Таким образом у физиков появился прибор, позволявший легко измерять время (до того пользовались песочными или водяными часами, у всех они были разными, что не прзволяло сравнивать результаты разных наблюдений).

Поскольку Галилея назначили профессором математики в Пизе, он, согласно легенде, получил возможность проводить эксперименты на знаменитой падающей башне. Здесь он замечает, что, скажем, кирпич и связка таких же кирпичей падают вниз за одинаковое время. Вывод: скорость падения не зависит — или почти не зависит — от массы, некоторая разница возникает из-за сопротивления воздуха, но это было понято позже. (Скорее всего — это только легенда: Галилею проще было изучать законы падения пуская шары разной массы по наклонной плоскости — процесс растягивается во времени и уменьшается сопротивление воздуха. Бросать кирпичи с башни могло быть нужно только в качестве эффектной демонстрации, которые любили в дотелевизионное время.) На основе своих опытов Галилей смог определить понятие ускорения, оставшееся неизменным до наших дней. Но опыты эти привели к тому, что его, как противника Аристотеля, изгнали из Пизы, тем не менее он продолжил их в другом месте: башня для исследовании уже не была нужна, достаточно наклон-ной плоскости. Кстати, время дви-жения шара по всей плоскости, по ее половине и т.д. он измерял еще по объемиу воды, выливаю-щейся из узкой щели в сосуде. Галилей на этом, конечно, не останавливается: нужно изучить движение тела, брошенного гори- зонтально. Тут ему удается обобщить наблюдения Тартальи, вывести правило сложения скоростей и показать, что траектория такого тела является полупараболой.

Из опытов Галилея интересно описать еще один, в котором впервые за почти две тысячи лет была проверена и доказана теория плавания тел Архимеда (сомнение в ней вызывалось тем, что льдины плавают по поверхности воды, а в то время, следуя Аристотелю, принимали, что любое вещество должно при затвердевании уплотняться). Опыт был таков: шарик из воска, как легко проверить, в чистой воде тонет, но, добавляя в воду соль, можно добиться того, что шарик всплывет, а прибавив воду, можно заставить его снова опуститься. Таким образом показано, что условия плавания (сплошных) тел определяются соотношением их плотностей с плотностью жидкости.

Немного ранее, и видимо одновременно, несколько оптиков (греческое «оптикос» — зрительный) начали сооружать зрительные трубки с двумя линзами, которые в основном использовались как игрушки: люди поднимались на колокольню и рассматривали окрестности (негодование у многих вызывалось тем, что так можно было заглядывать в чужие окна), правительства пытались засекретить эти приборы, чтобы использовать для военных целей. Галилей первым догадался посмотреть в такую трубку на небо, и открытия посыпались лавиной: горы на Луне, спутники Юпитера, позже — кольца Сатурна, так что астрономия была в корне преобразована. По некоторым сведениям, он же пытался построить первый микроскоп, о других его изобретениях скажем ниже. Галилею приходилось, конечно, самому строить свои приборы.

Описать или даже перечислить все достижения Галилея в физике и астрономии невозможно. Но главное в другом: очевидно ведь, что пылинки падают медленнее камня, а Галилей показывает, что нельзя слепо доверять кажущейся очевидности. Вот в этом принципе, в том, что именно Галилей первым показал и доказал необходимость опытной проверки всех построений в физике и, одновременно, их детального математического описания, — его непреходящая заслуга, и поэтому именно его можно считать зачинателем современной опытной науки.

В 1633 г. Галилей, как известно, был осужден церковью и объявлен «узником святой инквизиции» за утверждение о том, что гелиоцентрическая модель Коперника не противоречит Священному Писанию (заметим, что до Галилея все научные сочинения писались на мало доступной латыни, а он перешел на итальянский язык). Только через 350 лет, в 1984 г., Ватикан по инициативе папы Иоанна-Павла II, пересмотрев «дело» Галилея, признал, что эта модель «не противоречит» Библии и ученый был «реабилитирован»!

Теперь нужно перейти к самому, возможно, великому ученому той эпохи — Иоганну Кеплеру (1571 — 1630). Для того чтобы понять его роль в развитии науки, нужно напомнить общепринятое тогда мне- ние, что природа и все в ней происходящее отражают божественную волю, и поэтому вопрос о причинах явлении просто неуместен и недостоин истинно верующего. Кеплер был первым, кто задал такой вопрос о движении планет, и он должен был искать тот путь, на котором можно было на него ответить: искать связь на пути религиозных символов или найти какую-то новую дорогу. (В первом издании своей книги «Тайны мироздания» он пишет о душах планет и Солнца, во втором издании заменяет слово «душа» словом «сила».)

Кеплер был ассистентом (фактически и наследником) замечатель-ного астронома-наблюдателя Тихо Браге, проводившего точнейшие измерения положения Солнца и планет (напомним, что теле- скопов еще не было). В частно-сти, Браге точно установил дни равноденствия, зимнего и лет-него солнцестояния. Вот эти ре- зультаты, вместе со своими соб-ственными, Кеплер сумел обду-мать и обработать. Как известно, 21 марта и 21 сентября продолжительности дня и ночи точно равны — это дни весеннего и осеннего равноденствий, они как бы делят год на две части. А вот если сосчитать количество дней от 21 сентября до 21 марта и потом наоборот, то окажется, что эти промежутки не равны: от осеннего равноденствия до весеннего проходит 181 день, а от осеннего до весеннего — 184 дня, на три дня больше!

Практически у всех есть в руках календари, и каждый мог бы провести эти подсчеты и задуматься над ними. Но потребовался гений Иоганна Кеплера, чтобы обратить серьезное внимание на такой пустяк и сделать из него весьма далеко идущий вывод, именуемый сейчас Первым законом Кеплера: все планеты обращаются вокруг Солнца по эллипсам, в одном из фокусов которых находится Солнце. А основывался Кеплер вот на чем. Если бы планеты вращадись, как считали и Птолемей, и Коперникг по окружностям, то каждую половину окружности они проходили бы за одинаковое время. Но поскольку, как мы видим, это не так, значит они двигаются не по окружностям, а по каким-то близким к ним траекториям. Самая же близкая к окружности плавная кривая — это эллипс, к тому же хорошо изученный.

«Следы геометрии запечатлены в мире так, словно геометрия была прообразом мира», — так говорил сам Кеплер. Но это пока только гипотеза, необходимы труднейшие, особенно для того времени, многолетние наблюдения, свои и покойного Тихо Браге, (только к концу работы Кеплер изобретает слабенькую зрительную трубу!) и расчеты — на бумаге, в столбик! А теперь насчет тех самых трех дней — это уже следствие Второго закона Кеплера, согласно которому вблизи Солнца, в перигелии, планеты движутся быстрее, чем на дальней части эллипса, в афелии. Кеплер — гениальный ученый: он понимает, что любые теории нужно проверять на разных объектах. Поэтому он предпринимает, уже со своим примитивным телескопом, невероятные по сложности и точности измерения траекторий спутников Юпитера, незадолго до того открытых Галилеем, и доказывает, что их движения подчиняются тем же законам, что и движения планет, — теория Кеплера может считаться проверенной! (О сложности и неожиданности выводов Кеплера говорит уже то, что его современник Галилей с ним не согласился и продолжал считать орбиты планет круговыми!)

И что является самым главным в творчестве Кеплера: он был первым, кто пытался найти универсальные законы, основанные на земной физике, но управляющие и небесными телами, — до него вообще не возникало идеи о единстве взаимоотношений (пока еще нет сил, понятия которых ввел Ньютон) в природе: принималось, что одни законы действуют на Земле и совсем иные — в небесах. Очень показательно, что книга Кеплера «Новая астрономия» имеет подзаголовок «Новая физика» — так утверждается их единство.

Нельзя не сказать несколько слов о Кеплере как о человеке. Его мать, абсолютно неграмот-ную женщину, обвиняют в колдовстве и привлекают к суду ин-квизиции, что почти наверня-ка означает сожжение на кост-ре. Кеплер, еще никому не известный, пешком, через половину Германии, добирается до ме-ста суда и — в то время это зву-чит как чудо — своим страст-ным и логичным выступлением добивается оправдания матери.

Оценивая заслуги Кеплера, А. Эйнштейн писал: «Какой глу-бокой была у него вера в та- кую закономерность, если, pa-ботая в одиночестве, никем не поддерживаемый и не понятый, он на протяжении многих десятков лет черпал в ней силы для трудного и кропотливого эмпирического исследования движения планет и математических законов этого движения!»

Свойства магнита притягивать железные предметы было известно еще в Древней Греции, китайцы, возможно, пользовались неким подобием компаса. Но первые серьезные исследования провел только Уильям Гильберт (1544—1603), лейб-медик королевы Елизаветы I: как ни удивительно, но только он первым попробовал — как должен был бы поступить любой любознательный мальчишка — разломать магнит, распилить его на куски и посмотреть, что из этого получится: оказалось, что каждая часть также является магнитом.

Затем Гильберт придумал важнейший прибор физики: догадался подвесить намагниченную иголку на нитку и с ее помощью доказал, что у каждого магнита есть два и только два полюса. (Далее мы упомянем о его соотечественнике П. А. М. Дираке, который высказал, уже в XX в., сомнение в этом утверждении.) При этом одноименные полюса отталкиваются, а разноименные — притягиваются. Сила притяжения, как установил Гкльберт, возрастает, если к магниту приделать арматуру — чистое железо, которое само не намагничивается, не может стать постоянным магнитом, а приобретает такие свойства только в магнитном поле.

Сделав железный шар и намагнитив его, Гкльберт показал, с помощью иголок, что у этого шара такие же свойства, как у Земли, и потому назвал Землю большим магнитом. (Ранее предполагали, что магнитная стрелка компаса притягивается к какой-то точке на небе.) Помимо магнетизма Гильберт занимался и исследованием электрических явлений. Здесь со времен Фалеса Милетского (640—550 до н. э.) было известно только то, что потертый о шерсть янтарь притягивает легкие мелкие тела (соломинки, бумажки). Гильберт начал пробовать наэлектризовывать трением и другие вещества и показал, что еще многие из них обладают такими же свойствами, причем, изобретя первый электроскоп, он начал количественно сравнивать свойства этих тел, скорость уменьшения величины электризации в зависимости от освещения, от влажности и т. д. Для всех этих свойств он предложил название «электричество» от греческого слова «электрон» — янтарь. Отметим, что в последующие сто лет к его результатам и изобретениям, поистине гениальным по своей простоте, ничего нового не добавилось.

Аристотель, как мы помним, ввел принцип «природа боится пустоты» и с помощью этой боязни пустоты (horror vacui) объяснял продол-жение движения тел в отсутствии сил. Галилей попытался измерить силу этой самой боязни: он заполнял стеклянную трубку, запаянную с одного конца, водой, закрывал ее подвижным поршнем и опрокидывал, а затем привязывал к поршню грузики, чтобы измерить, при какой нагрузке вверху столба воды появится пустое пространство, т. е. будет преодолена сила боязни пустоты. (Теперь мы, конечно, понимаем, что таким образом измерялась сила сцепления столба воды.)

Проблема обострилась, когда к старому и почти слепому Галилею пришли садовники герцога Медичи: у них был вырыт глубокий, метров в 12, колодец, и ни один насос почему-то не поднимал оттуда воду к поверхности. Разобраться в проблеме Галилей попросил своего только что появившегося ученика Торричелли (1608—1647). Долгие раздумья ни к чему не приводили, пока Торричелли не осенило, что вместо 12-метрового столба воды нужно попробовать проделать опыты с ртутью, которая в 13,6 раз тяжелее, и поэтому потребуется столб высотой меньше метра (можно считать, что в этот момент возник метод моделирования!).

В первом же опыте, по поручению Торричелли его провел в 1643 г. Винченцо Вивиани (1622—1703), в запаянную с одного конца стеклянную трубку длиной около 1 метра была налита ртуть. Вивиани зажал пальцем свободное отверстие, перевернул трубку и опустил ее вертикально в сосуд с ртутью. Ртуть начала выливаться и остановилась на высоте около 76 см, тут Торричелли осенила и вторая идея: над ртутью — пустота (сейчас она называется торричеллевой пустотой), а высота столба ртути соответствует давлению атмосферы — пресловутая «боязнь пустоты» не при чем!

Фактически Торричелли совершенно по-новому использовал закон сообщающихся сосудов: уже давно было известно, что если два вертикальных сосуда с водой соединить снизу трубкой, то вода будет между ними переливаться, пока не установится в обоих коленах на одном уровне. Если же в этих коленах разные жидкости, например вода и спирт, то высота столба более легкой из них оказывается выше: можно думать, что таким образом компенсируется ее легкость.

Ну а если в одном из колен не жидкость, а воздух? Сравним высоты столбов воды и ртути: по наблюдениям садовников вода поднимается только до уровня примерно в 10 метров, по измерениям Вивиани ртуть поднимается на уровень в 76 см. Таком образом, соотношение высот где-то около 13—15, что близко к отношению удельных весов ртути и воды. Следовательно, можно заключить, что в этом опыте одним коленом являлась трубка со ртутью, а вторым — вся атмосфера. Однако эта идея, идея атмосферного давления, была столь нова и казалась настолько парадоксальной, что потребовалась изобретательность многих ученых, чтобы сделать ее естественной и будто само собой разумеющейся.

Наглядно доказать всему миру существование пустоты и роль атмосферного давления сумел дипломат и многолетний (в течение 32 лет!) бургомистр славного торгового города Магдебурга Отто фон Герике (1602—1686) после того, как он изобрел воздушный насос.

«Я изобрел и построил ряд инструментов и приборов для доказательства существования не признаваемой до сих пор пустоты», — писал Герике. И опыт, который он показал членам германского рейхстага 8 мая 1654 г., в наше время прошел бы первой строкой по всем мировым каналам телевидения. Проводился этот опыт, наиболее часто изображаемый в книгах по истории, так. Из большого медного шара, легко разделяющегося на два полушария (когда они прикладывались друг к другу, соединение уплотнялось кожаной прокладкой), выкачивался воздух. Затем в кольца на полушариях впрягалось с обеих сторон по восемь лошадей-тяжеловозов, но — как их ни погоняли — оторвать полушария друг от друга они не могли. После этого любой желающий открывал кран, воздух со страшенным грохотом врывался в шар, и тот легко разнимался руками. (Нам-то сейчас понятно, что привязывать по восемь лошадей с каждой стороны не обязательно: одну сторону можно было привязать к стене, но, во-первых, эффект был бы меньше, а, во-вторых, Третий закон Ньютона еще не был открыт.)

Помимо первого воздушного насоса и акустических опытов, Герике прославился тем, что он изобрел электростатическую машину, гигрометр, открыл явления электростатической индукции, свечения при истечении зарядов и т. д. Но нас сейчас интересует другое: когда однажды, в 1660 г., показания придуманного им водяного барометра начали резко падать, Герике сообразил, что если давление воздуха здесь сильно уменьшается, то скоро в это место хлынут со всех сторон воздушные потоки и начнется буря, о чем предупредил всех жителей. Так было положено начало научному предсказанию погоды.

Однако научные истины не так просто воспринимаются. Для того чтобы метод Герике стал общепризнанным, потребовались почти два века и катастрофа со множеством жертв: 2 августа 1837 г. начальник гавани Пуэрто-Рико предупредил моряков о невероятно резком понижении показаний барометра и предстоящей буре. Они его не послушались, и все 33 корабля, стоявшие в гавани, затонули!

Блез Паскаль (1623—1662) был самым выдающимся вундеркиндом и одним из самых многосторонних людей в истории. Первые открытия он сделал в возрасте... 5 лет: отец зашел с гостями в детскую и увидел, что мальчик строит на полу треугольники из палочек — оказалось, что он так самостоятельно переоткрыл ряд начальных теорем геометрии. Помогая отцу, инспектору по налогам, в длинных расчетах, он изобрел и построил, по-видимому в 14 лет, первый механический арифмометр, в 16 лет написал книгу по математике, где изложил целый ряд новых результатов, позже положил начало теории вероятностей. Только три года, с 1647 по 1650, Паскаль интенсивно занимается физикой, где ему принадлежит немало открытий, а с 1653 г. он практически полностью погружается в религию, пишет две книги, с которых, по мнению многих, начинается современная французская литература.

Узнав об опыте Торричелли, Паскаль решает, что воздух под действием своего веса должен сгущаться книзу, т. е. атмосферное давление должно падать с высотой. Поэтому он, человек очень болезненный и физически слабый, просит своего зятя Ф. Перье соорудить по описаниям Торричелли два барометра и с одним из них подняться на гору (второй, для сравнения, остается у подножья). 19 сентября 1648 г. Перье осуществляет этот опыт (и входит тем самым в историю): поднимаясь на гору, он действительно видит непрерывное понижение столбика ртути — гипотеза доказана, давление действительно зависит от веса столба воздуха. Паскаль публикует брошюру с описанием опытов: боязни пустоты, пресловутого horror vacui, больше не существует!

Ну а зависимость давления от высоты столба воды, формулу для которой Паскаль вывел, он продемонстрировал при большом стечении знати во главе с королем в г. Клермон-Ферран. В крепкую законопаченную дубовую бочку, до отказа наполненную водой, была вставлена тонкая высокая, до третьего этажа, стеклянная трубка; когда в эту трубку был налит с соответствующей высоты всего один стакан воды, то сорокаведерная бочка не выдержала давления и разорвалась — зрители воочию убедились, что давление зависит не от массы воды, а только от высоты ее столба.

Роберт Бойль (1627—1691), 14-й сын графа Корка, был не только выдающимся химиком, физиком и философом, но и светским человеком, дружил с королем Карлом II, который сам интересовался науками и опытами. Поэтому Бойль имел возможность содержать ассистентов и лаборантов для выполнения черновой работы в многочисленных экспериментах. (Бойль, человек религиозный, говорил, что боится умереть только потому, что «на том свете» все уже предопределено и нельзя экспериментировать!)

Особенно много однотипных измерений понадобилось, когда Бойль занялся исследованием давления в газах, до того никем не изучавшегося. Так, однажды, рассказывают, он, отправляясь на бал, поручил своему лаборанту продолжить измерять изменения объема газа в закрытом сосуде при изменении давления. С бала Бойль вернулся неожиданно рано и с негодованием обнаружил, что помощник спит в углу, а около него лежит бумажка с аккуратно выписанными длинными столбиками как будто измеренных цифр давлений и объемов. Разбуженный пинками лаборант лепетал, что мерить и не надо, что произведение объема на давление постоянно, но был, конечно, с позором изгнан.

И тут Бойль как-то задумался: а вдруг? Началась кропотливая и долгая работа, но идея, случайно высказанная малограмотным помощником, оказалась при всех проверках верной. Так возник закон Бойля— Мариотта. (Второй автор переоткрыл его несколько позже, но в английских книгах и посейчас есть закон Бойля, а во французских — закон Эдма Мариотта (1620—1684), физика и ботаника.) Бойль разрешил и старую загадку о том, что легче — вода или лед: он заполнил водой крепкий ружейный ствол, выставил его на мороз, и через два часа ствол лопнул. Всем стало ясно, что лед при замерзании расширяется.

Роберт Гук (1635—1703) начинал научную карьеру ассистентом Бойля. Затем он стал «куратором опытов» недавно образованного Королевского общества существующей и сейчас Академии наук Великобритании. Обязанностью Гука было повторять и перепроверять полученные обществом сообщения о новых открытиях, а также подготавливать и демонстрировать членам общества (на каждом заседании!) новые опыты. С одной стороны, это помогло его невероятной разносторонности как ученого, но с другой — вело к спешке, к переключению с одного начатого исследования на другое, а потому он зачастую высказывал идеи, не успевая их обдумать и исследовать, а потом вел бесконечные споры о приоритете (в частности, с Ньютоном о законе Всемирного тяготения).

Гук первым догадался, что для лучшего разглядывания веществ и предметов под микроскопом их надо разрезать на тонкие слои и смотреть на просвет. Так, подкладывая под микроскоп все что только можно, он открыл, что все растения имеют клеточное строение, и придумал само слово «клетка». Далее он микроскопически доказал, что снежинки имеют кристаллическую структуру и т. д. Еще одна идея, которая сейчас выглядит очень простой, но до Гука никому не приходила в голову, заключается в том, что твердые тела должны под нагрузкой деформироваться (всеми принималось, без проверки, что твердые тела, в отличие от газов и жидкостей, имеют всегда неизменную форму; напомним, что резина была изобретена много позже). Для проверки этого положения Гук исследовал возможность растяжения твердых тел под действием нагрузки — просто-напросто подвешивал узкие полоски различных металлов, прикреплял к нижней части полосок чашечку, в которую клались гирьки, и измерял (иногда с помощью микроскопа) величину удлинения.

Так он выяснил, что удлинение всегда прямо пропорционально величине приложенной силы — это и есть знаменитый закон Гука. (Гук в то время не мог приложить такую нагрузку, при которой этот закон начинает нарушаться, поэтому сейчас диаграмму удлинения тел под нагрузкой делят на гуковскую и негуковскую части.) Эти исследования Гука только в 1807 г. уточнил его соотечественник Томас Юнг (подробнее о нем — ниже): он выяснил, как коэффициент Гука зависит от длины и поперечного сечения растягиваемого тела. Далее Гук аналогичными опытами доказал, что все вещества при нагревании расширяются. (Позже было выяснено, что это утверждение не совсем верно: вода при нагревании от нуля до 4° С сжимается, отклоняется от этого закона поведение полуметалла висмута и некоторых других, но такие исключения очень редки, а объяснения им были найдены только в XX в.) Таким образом, Гук явился фактически основоположником физики твердого тела.

Вернемся несколько назад по времени и рассмотрим примечательный оптический эксперимент, который осуществил Франческо Мария Гримальди (1618—1663), монах-иезуит и физик. Эксперимент был очень прост и многократно до того проделывался: в темную комнату через маленькое отверстие пропускался луч света, превращавшийся в комнате в конус, так что на экране получался яркий кружок или эллипс. Это все было хорошо известно. Но вот Гримальди ввел в этот конус, на довольно большом рассто- янии от отверстия, палку, тень ко- й должна была пересечь яркий кружок на экране. И неожиданно оказалось, что, во-первых, тень шире, чем следовало, исходя из идеи прямолинейного распространения света, во-вторых, по обе стороны центральной тени можно было заметить, в зависимости от яркости солнечного света, одну, две или три темные полосы, и, в-третьих, края этих полос были голубоватыми со стороны центра и красноватыми с противоположного края.

Когда же Гримальди проделал два близких отверстия в ставнях, то смог заметить много новых особенностей при перекрытии светлых кружков на экране: вокруг каждого из них возникали темные кольца, места пересечения которых были светлее обоих колец. В дальнейших опытах он менял формы и размеры отверстий, их сочетания. Таким образом, Гримальди открыл, что помимо отражения (рефлексии) и преломления (рефракции) существует и явление, которое он назвал дифракцией и которое состоит в частичном огибании светом препятствий.

Христиан Гюйгенс (1629—1685), гениальный физик и математик, во-шел в историю прежде всего как величайший часовых дел мастер всех времен, который изобрел маятниковые часы, а затем придумал и часы с пружинным балансиром. Водяные и песочные часы существовали уже два тысячелетия, но каждый их экземпляр отличался своими особенностями, своей «скоростью хода». Солнечные часы, т.е. вертикальный столбик, тень которого передвигается с движением солнца и показывает время на начерченном циферблате, должны иметь много шкал, для каждого месяца года по крайней мере, и такие часы, конечно, не работают в плохую погоду и ночью.

Уже в XIII—XIV вв. стали сооружать колесные, или механические часы, в основном башенные. Их приводили в движение тяжелые ги-ри спускающиеся затем вниз грузы вращали системы колес и стрелки. Но гири при спуске постепенно ускорялись, и время «начинало течь быстрее».

Когда Галилей открыл изохронность маятника, то ему стало ясно, что маятник можно использовать для отмеривания промежутков времени. Можно было, например, написать, что за время спуска груза с такой-то наклонной плоскости маятник длиною в 1,5 м совершил пять колебаний, и тогда любой другой человек мог повторить этот опыт и проверить количественную правильность результата. Но не сидеть же и считать все время число колебаний: становилось ясно, что нужно изобрести и каким-то образом приделать к маятнику счетчик этих колебаний.

Изобретатели бились над этой проблемой около семидесяти лет — и никакого результата. А Гюйгенс решил задачу гениально просто (один из признаков гениального открытия, изобретения — когда оно совершено, то всем кажется, что любой мог бы до этого сам додуматься). Для чего, решил он, изобретать какой-то счетчик, есть ведь уже механические часы, они же и счетчик: нужно попросту приделать такой храповик, «собачку», чтобы при каждом колебании маятника, грузика на длинном стержне, эта собачка разрешала ведущему колесику поворачиваться на один зубец. (И сейчас встречаются такие самые простенькие часы с гирькой, чаще уже в наборах детских конструкторов, которые в точности повторяют часы Гюйгенса.)

Так была решена самая сложная на тот момент проблема измерительной техники. Затем Гюйгенс изобрел часы с пружинным балансиром, карманные или наручные (здесь его приоритет пытался оспаривать Гук, и не только он один). Эти часы смогли решить важнейшую задачу определения положения суд- на в море: британское адмиралтейство объявило открытый конкурс по поиску наилучшего способа определения долготы судна с громадной по тому времени премией. (Широту можно было определить по углу на солнце в полдень при наличии заранее рассчитанных таблиц.)

Изобретение пружинных часов эту проблему полностью решило. Если на судне есть точные часы, хронометр, показывающий время по гринвичскому меридиану, то определив их показание в полдень данного места, т. е. в момент, когда тени наиболее короткие, можно определить свою долготу: разница в один час означает отличие от гринвичского меридиана на 15° и т.д. (Солнце описывает полный круг в 360° за 24 часа, отсюда и получается эта цифра.) Заметим, что ранее одни и те же острова по многу раз переоткрывались, а их по-ложения на картах отличались на тысячи миль.

Не подумайте только, что заслуги Гюйгенса ограничиваются часами, хотя и этого хватило бы для бессмертия в истории: он развил волновую теорию света и предложил принцип, который назван его именем и до сих пор является фундаментом всех волновых теорий, в том числе оптики и акустики. А вот любопытная и поучительная история, описанная им в одном письме в 1693 г. В замке Шантильи под Парижем Гюйгенс заметил, что если встать между лестницей и работающим фонтаном, то слышен звук, напоминающий музыкальный тон: он предположил, что это происходит вследствие отражений от равноотстоящих ступенек. Измерив ширину ступенек, Гюйгенс делает бумажную трубку такой же длины и находит, что она издает тот же тон, — фактически лестница выделяет из шума фонтана одну резонансную частоту, а Гюйгенс нашел пример разложения шума в акустический спектр.

4.1.3. Задания для эксперимента

1. Выбирая различные начальные условия и значения параметров, проследите за бифуркациями (качественными изменениями структуры) фазового портрета. Исследуйте отдельно триггерный режим, изменяя начальное значение u .

2. Выберите значения параметров так, чтобы они попали в область на плоскости (E ,R ), соответствующую возбуждению

автоколебаний. Экспериментально выясните зависимость периода автоколебаний от параметров, постройте соответствующие графики.

4.2. Часы Галилея – Гюйгенса

4.2.1. Модель

Математическая модель малых колебаний обычного маятника с учетом вязкого трения – это модель линейного осциллятора:

ент вязкого трения, ω – частота свободных колебаний маятника при отсутствии вязкого трения (ω 2 = g l , гдеg – ускорение сво-

бодного падения, l – длина нити маятника). Уравнение (4.2) задает оператор динамической системы, состоянием которой (вектором фазовых переменных) является вектор (ϕ , ϕ & ). Приδ = 0 (от-

сутствие вязкого трения) маятник совершает свободные незатухающие синусоидальные колебания, период которых не зависит от начальных условий (углаϕ и угловой скоростиϕ & ). Постоян-

ство периода колебаний маятника (при малых отклонениях) было впервые установлено Г. Галилеем.

Однако в реальности вязкое трение всегда присутствует

(δ > 0), и решение уравнения (4.2) при небольшихδ (δ 2 < ω 2 ) имеет видзатухающих синусоидальных колебаний с частотой

Ω = ω 2 − δ 2 (при любых начальных условиях фазовые траектории системы стремятся приt → +∞ к устойчивому состоянию равновесия (ϕ = 0, ϕ & = 0 )). Чтобы можно было использовать ма-

ятник в качестве часов , нужносчитать его колебания ипоказывать их (например, стрелкой на циферблате). Кроме того, нужно не дать колебаниям маятника затухнуть, т.е. требуется превратить затухающиесвободные колебания в незатухающиеавтоколебания . Обе эти задачи были решены Х. Гюйгенсом, который предложил устройство, называемоечасовым ходом . Простейший вариант часового хода изображен на рис. 4.4.

После каждого колебания маятника туда и обратно храповое колесо (храповик) под влиянием заведенной пружины или опускающегося груза поворачивается на один зубец и одновременно сообщает маятнику подталкивающий импульс. Тем самым скорость вращения храпового колеса определяется частотой колебаний маятника, а зубцы храповика в момент его поворота подталкивают маятник, поддерживая его колебания. Таким образом, с помощью часового хода в маятнике реализуется автоматическое управление (обратная связь по состоянию ).

Математическая модель маятника с вязким трением и часовым ходом, сообщающим маятнику мгновенный подталкивающий импульс (удар), имеет вид:

где ϕ & − – доударная угловая скорость, аϕ & + – послеударная (уголϕ при этом измениться не успевает). Удар происходит при некоторомϕ = α (в частности,α может быть равно нулю, что соответствует нижнему положению маятника) иϕ & > 0 .

Нарисуем фазовую траекторию, соответствующую одному полному колебанию от значения ϕ = α снова кϕ = α . ПустьM 0 –

начальная точка, а M 1 – точка повторного значенияϕ = α при

условии, что движение происходит в соответствии с дифференциальным уравнением (4.2). В момент прихода в точку M 1 происходит передача импульсаp , и точкаM 1 перемещается вдоль осиϕ & на расстояниеp в точкуM 2 (рис. 4.5).

P M2

α ϕ

Обозначим через u значениеϕ & в точкеM 0 , черезu ~ – значениеϕ & в точкеM 1 , а черезu – значениеϕ & в точкеM 2 . Тогда, решая дифференциальное уравнение (4.2) при начальных условиях

u = u ~ + p . Отсюда получаем формулуточечного отображения (илифункции последования ) – отображения прямойϕ = α в

себя по фазовой траектории динамической системы (4.3); эта формула связывает значения u иu :

На рис. 4.6 изображена диаграмма Кёнигса – Ламерея (или простодиаграмма Ламерея ), показывающая последовательность

значений u ,u ,u , ..., получающаяся из начального значенияu в силу точечного отображения (4.4) в соответствии с графиком

функции (4.4) и биссектрисой угла (лучом u = u ). Из диаграммы Ламерея видно, что эта последовательность значений стремится к устойчивойнеподвижной точке (точке, переходящей при отображении (4.4) в себя)u * , соответствующей автоколебаниям часов. Эта неподвижная точка устойчиваглобально , т.е. система выходит на автоколебательный режим при любых начальных условиях. Величинаu * находится из уравнения (4.4), если и вместоu , и вместоu подставитьu * :

4.2.2. Реализация в AnyLogic

Работа реализована в файле Part3\clock.alp (рис. 4.7).

В окне анимации наблюдаются колебания маятниковых часов

с часовым ходом. Фазовый портрет на плоскости (ϕ ,ϕ & ) выводит-

ся в отдельном окне, не входящем в состав анимации (для его отображения на экране нужно в окне анимации выбрать вкладку «root.x_(root.x) »). Рекомендуется вначале запустить модель на один шаг, затем на панели инструментов AnyLogic вы-

Биография

Христиан Гюйгенс - нидерландский механик, физик, математик, астроном и изобретатель.

Один из основоположников теоретической механики и теории вероятностей. Внёс значительный вклад в оптику, молекулярную физику, астрономию, геометрию, часовое дело. Открыл кольца Сатурна и Титан (спутник Сатурна). Первый иностранный член Лондонского королевского общества (1663), член Французской академии наук с момента её основания (1666) и её первый президент (1666-1681).

Гюйгенс родился в Гааге в 1629 году. Отец его Константин Гюйгенс (Хёйгенс), тайный советник принцев Оранских, был замечательным литератором, получившим также хорошее научное образование. Константин был другом Декарта, и декартовская философия (картезианство) оказала большое влияние не только на отца, но и на самого Христиана Гюйгенса.

Молодой Гюйгенс изучал право и математику в Лейденском университете, затем решил посвятить себя науке. В 1651 году опубликовал «Рассуждения о квадратуре гиперболы, эллипса и круга». Вместе с братом он усовершенствовал телескоп, доведя его до 92-кратного увеличения, и занялся изучением неба. Первая известность пришла к Гюйгенсу, когда он открыл кольца Сатурна (Галилей их тоже видел, но не смог понять, что это такое) и спутник этой планеты, Титан.

В 1657 году Гюйгенс получил голландский патент на конструкцию маятниковых часов. В последние годы жизни этот механизм пытался создать Галилей, но ему помешала прогрессирующая слепота. Часы Гюйгенса реально работали и обеспечивали превосходную для того времени точность хода. Центральным элементом конструкции был придуманный Гюйгенсом якорь, который периодически подталкивал маятник и поддерживал незатухающие колебания. Сконструированные Гюйгенсом точные и недорогие часы с маятником быстро получили широчайшее распространение по всему миру. В 1673 году под названием «Маятниковые часы» вышел чрезвычайно содержательный трактат Гюйгенса по кинематике ускоренного движения. Эта книга была настольной у Ньютона, который завершил начатое Галилеем и продолженное Гюйгенсом построение фундамента механики.

В 1661 году Гюйгенс совершил поездку в Англию. В 1665 году по приглашению Кольбера поселился в Париже, где в 1666 году была создана Парижская Академия наук. По предложению того же Кольбера Гюйгенс стал её первым президентом и руководил Академией 15 лет. В 1681 году, в связи с намеченной отменой Нантского эдикта, Гюйгенс, не желая переходить в католицизм, вернулся в Голландию, где продолжил свои научные исследования. В начале 1690-х годов здоровье учёного стало ухудшаться, он умер в 1695 году. Последним трудом Гюйгенса стал «Космотеорос», в нём он аргументировал возможность жизни на других планетах.

Научная деятельность

Лагранж писал, что Гюйгенсу «было суждено усовершенствовать и развить важнейшие открытия Галилея».

Математика

Научную деятельность Христиан Гюйгенс начал в 1651 году сочинением о квадратуре гиперболы, эллипса и круга. В 1654 году он разработал общую теорию эволют и эвольвент, исследовал циклоиду и цепную линию, продвинул теорию непрерывных дробей.

В 1657 году Гюйгенс написал приложение «О расчётах в азартной игре» к книге его учителя ван Схоотена «Математические этюды». Это было первое изложение начал зарождающейся тогда теории вероятностей. Гюйгенс, наряду с Ферма и Паскалем, заложил её основы, ввёл фундаментальное понятие математического ожидания. По этой книге знакомился с теорией вероятностей Якоб Бернулли, который и завершил создание основ теории.

Механика

В 1657 году Гюйгенс издал описание устройства изобретённых им часов с маятником. В то время учёные не располагали таким необходимым для экспериментов прибором, как точные часы. Галилей, например, при изучении законов падения считал удары собственного пульса. Часы с колесами, приводимыми в движение гирями, были в употреблении с давнего времени, но точность их была неудовлетворительна. Маятник же со времен Галилея употребляли отдельно для точного измерения небольших промежутков времени, причём приходилось вести счёт числу качаний. Часы Гюйгенса обладали хорошей точностью, и учёный далее неоднократно, на протяжении почти 40 лет, обращался к своему изобретению, совершенствуя его и изучая свойства маятника. Гюйгенс намеревался применить маятниковые часы для решения задачи определения долготы на море, но существенного продвижения не добился. Надёжный и точный морской хронометр появился только в 1735 году (в Великобритании).

В 1673 году Гюйгенс опубликовал классический труд по механике «Маятниковые часы» («Horologium oscillatorium, sive de motu pendulorum an horologia aptato demonstrationes geometrica»). Скромное название не должно вводить в заблуждение. Кроме теории часов, сочинение содержало множество первоклассных открытий в области анализа и теоретической механики. Гюйгенс также проводит там квадратуру ряда поверхностей вращения. Это и другие его сочинения имели огромное влияние на молодого Ньютона.

В первой части труда Гюйгенс описывает усовершенствованный, циклоидальный маятник, который обладает постоянным временем качания независимо от амплитуды. Для объяснения этого свойства автор посвящает вторую часть книги выводу общих законов движения тел в поле тяжести - свободных, движущихся по наклонной плоскости, скатывающихся по циклоиде. Надо сказать, что это усовершенствование не нашло практического применения, поскольку при малых колебаниях повышение точности от циклоидального привеса незначительно. Однако сама методика исследования вошла в золотой фонд науки.

Гюйгенс выводит законы равноускоренного движения свободно падающих тел, основываясь на предположении, что действие, сообщаемое телу постоянной силой, не зависит от величины и направления начальной скорости. Выводя зависимость между высотой падения и квадратом времени, Гюйгенс делает замечание, что высоты падений относятся как квадраты приобретенных скоростей. Далее, рассматривая свободное движение тела, брошенного вверх, он находит, что тело поднимается на наибольшую высоту, потеряв всю сообщенную ему скорость, и приобретает её снова при возвращении обратно.

Галилей допускал без доказательства, что при падении по различно наклонным прямым с одинаковой высоты тела приобретают равные скорости. Гюйгенс доказывает это следующим образом. Две прямые разного наклонения и равной высоты приставляются нижними концами одна к другой. Если тело, спущенное с верхнего конца одной из них, приобретает большую скорость, чем пущенное с верхнего конца другой, то можно пустить его по первой из такой точки ниже верхнего конца, чтобы приобретенная внизу скорость была достаточна для подъёма тела до верхнего конца второй прямой; но тогда бы вышло, что тело поднялось на высоту, большую той, с которой упало, а этого быть не может. От движения тела по наклонной прямой Гюйгенс переходит к движению по ломаной линии и далее к движению по какой-либо кривой, причём доказывает, что скорость, приобретаемая при падении с какой-либо высоты по кривой, равна скорости, приобретаемой при свободном падении с той же высоты по вертикальной линии, и что такая же скорость необходима для подъёма того же тела на ту же высоту как по вертикальной прямой, так и по кривой. Затем, переходя к циклоиде и рассмотрев некоторые геометрические свойства её, автор доказывает таутохронность движений тяжелой точки по циклоиде.

В третьей части сочинения излагается теория эволют и эвольвент, открытая автором ещё в 1654 году; здесь он находит вид и положение эволюты циклоиды. В четвёртой части излагается теория физического маятника; здесь Гюйгенс решает ту задачу, которая не давалась стольким современным ему геометрам, - задачу об определении центра качаний. Он основывается на следующем предложении:

Если сложный маятник, выйдя из покоя, совершил некоторую часть своего качания, большую полуразмаха, и если связь между всеми его частицами будет уничтожена, то каждая из этих частиц поднимется на такую высоту, что общий центр тяжести их при этом будет на той высоте, на которой он был при выходе маятника из покоя. Это предложение, не доказанное у Гюйгенса, является у него в качестве основного начала, между тем как теперь оно представляет простое следствие закона сохранения энергии.

Теория физического маятника дана Гюйгенсом вполне в общем виде и в применении к телам разного рода. Гюйгенс исправил ошибку Галилея и показал, что провозглашённая последним изохронность колебаний маятника имеет место лишь приближённо. Он отметил также ещё две ошибки Галилея в кинематике: равномерное движение по окружности связано с ускорением (Галилей это отрицал), а центробежная сила пропорциональна не скорости, а квадрату скорости.

В последней, пятой части своего сочинения Гюйгенс дает тринадцать теорем о центробежной силе. Эта глава даёт впервые точное количественное выражение для центробежной силы, которое впоследствии сыграло важную роль для исследования движения планет и открытия закона всемирного тяготения. Гюйгенс приводит в ней (словесно) несколько фундаментальных формул:

Астрономия

Гюйгенс самостоятельно усовершенствовал телескоп; в 1655 году он открыл спутник Сатурна Титан и описал кольца Сатурна. В 1659-м он описал всю систему Сатурна в изданном им сочинении.

В 1672 году он обнаружил ледяную шапку на Южном полюсе Марса. Он открыл также туманность Ориона и другие туманности, наблюдал двойные звёзды, оценил (довольно точно) период вращения Марса вокруг оси.

Последняя книга «ΚΟΣΜΟΘΕΩΡΟΣ sive de terris coelestibus earumque ornatu conjecturae» (на латинском языке; опубликована посмертно в Гааге в 1698 году) - философско-астрономическое размышление о Вселенной. Полагал, что другие планеты также населены людьми. Книга Гюйгенса получила широчайшее распространение в Европе, где была переведена на английский (1698), голландский (1699), французский (1702), немецкий (1703), русский (1717) и шведский (1774) языки. На русский язык по указу Петра I была переведена Яковом Брюсом под названием «Книга мирозрения». Считается первой в России книгой, где излагается гелиоцентрическая система Коперника.

В этом труде Гюйгенс сделал первую (наряду с Джеймсом Грегори) попытку определить расстояние до звёзд. Если предположить, что все звёзды, включая Солнце, имеют близкую светимость, то, сравнивая их видимую яркость, можно грубо оценить отношение расстояний до них (расстояние до Солнца было тогда уже известно с достаточной точностью). Для Сириуса Гюйгенс получил расстояние в 28000 астрономических единиц, что примерно в 20 раз меньше истинного (опубликовано посмертно, в 1698 году).

Оптика и теория волн

Гюйгенс участвовал в современных ему спорах о природе света. В 1678 году он выпустил «Трактат о свете» - набросок волновой теории света. Другое замечательное сочинение он издал в 1690 году; там он изложил качественную теорию отражения, преломления и двойного лучепреломления в исландском шпате в том самом виде, как она излагается теперь в учебниках физики. Сформулировал «принцип Гюйгенса», позволяющий исследовать движение волнового фронта, впоследствии развитый Френелем и сыгравший важную роль в волновой теории света. Открыл поляризацию света (1678).

Ему принадлежит оригинальное усовершенствование телескопа, использованного им в астрономических наблюдениях и упомянутого в параграфе об астрономии, он изобрел «окуляр Гюйгенса», состоящий из двух плосковыпуклых линз (используется и в наши дни). Также он является изобретателем диаскопического проектора - т. н. «волшебного фонаря».

Другие достижения

Гюйгенс обосновал (теоретически) сплюснутость Земли у полюсов, а также объяснил влияния центробежной силы на направление силы тяжести и на длину секундного маятника на разных широтах. Он дал решение вопроса о соударении упругих тел, одновременно с Валлисом и Реном (опубликовано посмертно) и одно из решений вопроса о виде тяжелой однородной цепи, находящейся в равновесии (цепная линия).

Ему принадлежит изобретение часовой спирали, заменяющей маятник, крайне важное для навигации; первые часы со спиралью были сконструированы в Париже часовым мастером Тюре в 1674 году. в 1675 году запатентовал карманные часы.

Гюйгенс первым призвал выбрать всемирную натуральную меру длины, в качестве которой предложил 1/3 длины маятника с периодом колебаний 1 секунда (это примерно 8 см).

Основные труды

Horologium oscillatorium, 1673 (Маятниковые часы, на латинском).
Kosmotheeoros. (английский перевод издания 1698 года) - астрономические открытия Гюйгенса, гипотезы об иных планетах.
Treatise on Light (Трактат о свете, английский перевод).

(1663), член Французской академии наук с момента её основания (1666) и её первый президент (1666-1681) .

Биография

Молодой Гюйгенс изучал право и математику в Лейденском университете , затем решил посвятить себя науке. В 1651 году опубликовал «Рассуждения о квадратуре гиперболы , эллипса и круга ». Вместе с братом он усовершенствовал телескоп , доведя его до 92-кратного увеличения, и занялся изучением неба. Первая известность пришла к Гюйгенсу, когда он открыл кольца Сатурна (Галилей их тоже видел, но не смог понять, что это такое) и спутник этой планеты, Титан .

В 1657 году Гюйгенс получил голландский патент на конструкцию маятниковых часов. В последние годы жизни этот механизм пытался создать Галилей , но ему помешала прогрессирующая слепота. Часы на основе маятника пытались создать и другие изобретатели, однако надёжную и недорогую конструкцию, пригодную для массового применения, первым нашёл Гюйгенс, его часы реально работали и обеспечивали превосходную для того времени точность хода . Центральным элементом конструкции был придуманный Гюйгенсом якорь, который периодически подталкивал маятник и поддерживал равномерные, незатухающие колебания. Сконструированные Гюйгенсом часы с маятником быстро получили широчайшее распространение по всему миру. В 1673 году под названием «Маятниковые часы» вышел чрезвычайно содержательный трактат Гюйгенса по кинематике ускоренного движения . Эта книга была настольной у Ньютона , который завершил начатое Галилеем и продолженное Гюйгенсом построение фундамента механики .

В 1661 году Гюйгенс совершил поездку в Англию. В 1665 году по приглашению Кольбера поселился в Париже , где в 1666 году была создана Парижская Академия наук . По предложению того же Кольбера Гюйгенс стал её первым президентом и руководил Академией 15 лет. В 1681 году, в связи с намеченной отменой Нантского эдикта , Гюйгенс, не желая переходить в католицизм, вернулся в Голландию, где продолжил свои научные исследования. В начале 1690-х годов здоровье учёного стало ухудшаться, он умер в 1695 году. Последним трудом Гюйгенса стал «Космотеорос», в нём он аргументировал возможность жизни на других планетах .

Научная деятельность

Математика

Научную деятельность Христиан Гюйгенс начал в 1651 году сочинением о квадратуре гиперболы , эллипса и круга . В 1654 году он разработал общую теорию эволют и эвольвент , исследовал циклоиду и цепную линию , продвинул теорию непрерывных дробей .

В 1657 году Гюйгенс написал приложение «О расчётах в азартной игре » к книге его учителя ван Схоотена «Математические этюды». Это было первое изложение начал зарождающейся тогда теории вероятностей . Гюйгенс, наряду с Ферма и Паскалем , заложил её основы, ввёл фундаментальное понятие математического ожидания . По этой книге знакомился с теорией вероятностей Якоб Бернулли , который и завершил создание основ теории .

Механика

В 1657 году Гюйгенс издал описание устройства изобретённых им часов с маятником . В то время учёные не располагали таким необходимым для экспериментов прибором, как точные часы. Галилей , например, при изучении законов падения считал удары собственного пульса. Часы с колесами, приводимыми в движение гирями, были в употреблении с давнего времени, но точность их была неудовлетворительна. Маятник же со времен Галилея употребляли отдельно для точного измерения небольших промежутков времени, причём приходилось вести счёт числу качаний. Часы Гюйгенса обладали хорошей точностью, и учёный далее неоднократно, на протяжении почти 40 лет, обращался к своему изобретению, совершенствуя его и изучая свойства маятника. Гюйгенс намеревался применить маятниковые часы для решения задачи определения долготы на море, но существенного продвижения не добился. Надёжный и точный морской хронометр появился только в 1735 году (в Великобритании) .

В 1673 году Гюйгенс опубликовал классический труд по механике «Маятниковые часы» («Horologium oscillatorium, sive de motu pendulorum an horologia aptato demonstrationes geometrica »). Скромное название не должно вводить в заблуждение. Кроме теории часов, сочинение содержало множество первоклассных открытий в области анализа и теоретической механики . Гюйгенс также проводит там квадратуру ряда поверхностей вращения. Это и другие его сочинения имели огромное влияние на молодого Ньютона .

В первой части труда Гюйгенс описывает усовершенствованный, циклоидальный маятник, который обладает постоянным временем качания независимо от амплитуды . Для объяснения этого свойства автор посвящает вторую часть книги выводу общих законов движения тел в поле тяжести - свободных, движущихся по наклонной плоскости, скатывающихся по циклоиде . Надо сказать, что это усовершенствование не нашло практического применения, поскольку при малых колебаниях повышение точности от циклоидального привеса незначительно. Однако сама методика исследования вошла в золотой фонд науки .

В третьей части сочинения излагается теория эволют и эвольвент , открытая автором ещё в 1654 году; здесь он находит вид и положение эволюты циклоиды . В четвёртой части излагается теория физического маятника; здесь Гюйгенс решает ту задачу, которая не давалась стольким современным ему геометрам, - задачу об определении центра качаний. Он основывается на следующем предложении :

Если сложный маятник, выйдя из покоя, совершил некоторую часть своего качания, большую полуразмаха, и если связь между всеми его частицами будет уничтожена, то каждая из этих частиц поднимется на такую высоту, что общий центр тяжести их при этом будет на той высоте, на которой он был при выходе маятника из покоя.

Это предложение, не доказанное у Гюйгенса, является у него в качестве основного начала, между тем как теперь оно представляет простое следствие закона сохранения энергии .

Теория физического маятника дана Гюйгенсом вполне в общем виде и в применении к телам разного рода. Гюйгенс исправил ошибку Галилея и показал, что провозглашённая последним изохронность колебаний маятника имеет место лишь приближённо. Он отметил также ещё две ошибки Галилея в кинематике : равномерное движение по окружности связано с ускорением (Галилей это отрицал), а центробежная сила пропорциональна не скорости, а квадрату скорости .

В последней, пятой части своего сочинения Гюйгенс дает тринадцать теорем о центробежной силе . Эта глава даёт впервые точное количественное выражение для центробежной силы, которое впоследствии сыграло важную роль для исследования движения планет и открытия закона всемирного тяготения . Гюйгенс приводит в ней (словесно) несколько фундаментальных формул :

Астрономия

Гюйгенс самостоятельно усовершенствовал телескоп; в 1655 году он открыл спутник Сатурна Титан и описал кольца Сатурна . В 1659-м он описал всю систему Сатурна в изданном им сочинении .

В 1672 году он обнаружил ледяную шапку на Южном полюсе Марса . Он подробно описал туманность Ориона и другие туманности, наблюдал двойные звёзды, оценил (довольно точно) период вращения Марса вокруг оси.

Последняя книга «ΚΟΣΜΟΘΕΩΡΟΣ sive de terris coelestibus earumque ornatu conjecturae» (на латинском языке; опубликована посмертно в Гааге в 1698 году) - философско-астрономическое размышление о Вселенной. Полагал, что другие планеты также населены людьми. Книга Гюйгенса получила широчайшее распространение в Европе, где была переведена на английский (1698), голландский (1699), французский (1702), немецкий (1703), русский (1717) и шведский (1774) языки. На русский язык по указу Петра I была переведена Яковом Брюсом под названием «Книга мирозрения». Считается первой в России книгой, где излагается гелиоцентрическая система Коперника .

В этом труде Гюйгенс сделал первую (наряду с Джеймсом Грегори) попытку определить расстояние до звёзд. Если предположить, что все звёзды, включая Солнце, имеют близкую светимость, то, сравнивая их видимую яркость, можно грубо оценить отношение расстояний до них (расстояние до Солнца было тогда уже известно с достаточной точностью). Для Сириуса Гюйгенс получил расстояние в 28000 астрономических единиц , что примерно в 20 раз меньше истинного (опубликовано посмертно, в 1698 году) .

Оптика и теория волн

Гюйгенс участвовал в современных ему спорах о природе света. В 1678 году он выпустил «Трактат о свете