Влияние на плотность газа температуры и давления Газы, в отличие от капельных жидкостей, характеризуются значительной сжимаемостью и высокими значениями коэффициента температурного расширения. Зависимость плотности газа от давления и температуры устанавливается уравнением состояния. Наиболее простыми свойствами обладает газ, разреженный настолько, что взаимодействие между его молекулами может не учитываться. Это идеальный (совершенный) газ, для которого справедливо уравнение Менделеева-Клапейрона:

Влияние на плотность газа температуры и давления р - абсолютное давление; R - удельная газовая постоянная, различная для разных газов, но не зависящая от температуры и давления (для воздуха R =287 Дж/ (кг·К); Т - абсолютная температура. Поведение реальных газов в условиях, далеких от сжижения, лишь незначительно отличается от поведения совершенных газов, и для них в широких пределах можно пользоваться уравнениями состояния совершенных газов.

Влияние на плотность газа температуры и давления В технических расчетах плотность газа обычно приводят к нормальным физическим условиям: T=20°C; р = 101325 Па. Для воздуха в данных условиях ρ=1, 2 кг/м 3. Плотность воздуха при других условиях определяется по формуле:

Влияние на плотность газа температуры и давления По данной формуле для изотермического процесса (Т = сonst): Адиабатический процесс – это процесс, протекающий без внешнего теплообмена. Для адиабатического процесса k=ср /сv адиабатическая постоянная газа; ср - теплоемкость, газа при постоянном давлении; сv - то же, при постоянном объеме.

Влияние на плотность газа температуры и давления Важной характеристикой, определяющей зависимость изменения плотности при изменении давления в движущемся потоке, является скорость распространения звука а. В однородной среде скорость распространения звука определяется из выражения: Для воздуха а= 330 м/с; для углекислого газа 261 м/с.

Влияние на плотность газа температуры и давления Так как объем газа в большой мере зависит от температуры и давления, выводы, полученные при изучении капельных жидкостей, можно распространять на газы лишь в том случае, если в пределах рассматриваемого явления изменения давления и температуры незначительны. 3 начительные разности давлений, вызывающие существенное изменение плотности газов, могут возникнуть при их движении с большими скоростями. Соотношение между скоростью движения и скоростью звука в ней позволяет судить о необходимости учета сжимаемости в каждом конкретном случае.

Влияние на плотность газа температуры и давления Если жидкость или газ движется, то для оценки сжимаемости пользуются не абсолютным значением скорости звука, а числом Маха, равным отношению скорости потока к скорости звука. М = ν/а Если число Маха значительно меньше единицы, то капельную жидкость или газ можно считать практически несжимаемым

Равновесие газа При малой высоте столба газа его плотность можно считать одинаковой по высоте столба: тогда давление, создаваемое этим столбом, определяют по основному уравнению гидростатики. При большой высоте столба воздуха плотность его в различных точках уже не одинаковая, поэтому уравнение гидростатики в этом случае не применяется.

Равновесие газа Рассматривая дифференциальное уравнение давления для случая абсолютного покоя и подставляя в него значение плотности, имеем Для того, чтобы проинтегрировать это уравнение, необходимо знать закон изменения температуры воздуха по высоте столба воздуха. Выразить изменение температуры простой функцией высоты или давления нe представляется возможным, поэтому решение уравнения может быть только приближенным.

Равновесие газа Для отдельных слоев атмосферы с достаточной точностью можно принять, что изменение температуры в зависимости от высоты (а для шахты - от глубины) происходит по линейному закону: Т = Т 0 +αz, где Т и Т 0 - абсолютная температура воздуха соответственно на высоте (глубине) z и на поверхности земли α- температурный градиент, характеризующий изменение температуры воздуха при увеличении высоты(-α) или глубины (+α) на 1 м, К/м.

Равновесие газа Значения коэффициента α на разных участках по высоте в атмосфере или по глубине в шахте различные. Кроме того, они зависят также от метеорологических условий, времени года, и других факторов. При определении температуры в пределах тропосферы (т. е. до 11000 м) обычно принимают α = 0, 0065 K/м, для глубоких шахт среднее значение α принимают, равным 0, 004÷ 0, 006 K/м для сухих стволов, для мокрых - 0, 01.

Равновесие газа Подставляя в дифференциальное уравнение давления формулу изменения температуры, и интегрируя его, получаем Уравнение решается относительно Н, заменяя натуральные логарифмы десятичными, α - его значением из уравнения через температуру, R - значением для воздуха, равным 287 Дж/ (кг·К); и подставляем g = 9, 81 м/с2.

Равновесие газа В результате этих действий получается барометрическая формула Н = 29, 3(Т-Т 0)(lg p/p 0)/(lg. T 0/T), а также формула для определения давления где n определяется по формуле

УСТАНОВИВШЕЕСЯ ДВИЖЕНИЕ ГАЗОВ В ТРУБАХ Закон сохранения энергии в механической форме для элемента длины dx круглой трубы диаметром d при условии, что изменение геодезической высоты мало по сравнению с изменением пьезометрического напора, имеет вид Здесь потери удельной энергии на трение взяты по формуле Дарси-Вейсбаха Для политропического процесса с постоянным показателем политропы n = const и в предположении, что λ= const после интегрирования получается закон распределения давления вдоль газопровода

УСТАНОВИВШЕЕСЯ ДВИЖЕНИЕ ГАЗОВ В ТРУБАХ Для магистральных газопроводов поэтому для массового расхода можно записать формулу

УСТАНОВИВШЕЕСЯ ДВИЖЕНИЕ ГАЗОВ В ТРУБАХ М ω При n = 1 формулы справедливы для установившегося изотермического течения газа. Коэффициент гидравлического сопротивления λ для газа в зависимости от числа Рейнольдса можно вычислить по формулам, используемым при течении жидкости.

При движении реальных углеводородных газов для изотермического процесса используется уравнение состояния где коэффициент сжимаемости z природных углеводородных газов определяется по экспериментальным кривым или аналитически - по приближенным уравнениям состояния.

ω

Физикохимические свойства нефти и параметры ее характеризующие: плотность, вязкость, сжимаемость, объемный коэффициент. Их зависимость от температуры и давления

Физические свойства пластовых нефтей сильно отличаются от свойств поверхностных дегазированных нефтей, что обусловливается влиянием температуры, давления и растворенного газа. Изменение физических свойств пластовых нефтей, связанных с термодинамическими условиями нахождения их в пластах, учитывают при подсчете запасов нефти и нефтяного газа, при проектировании, разработке и эксплуатации нефтяных месторождений.

Плотность дегазированной нефти изменяется в широких пределах - от 600 до 1000 кг/м 3 и более и зависит в основном от углеводородного состава и содержания асфальтосмолистых веществ.

Плотность нефти в пластовых условиях зависит от количества растворенного газа, температуры и давления. С повышением давления плотность несколько увеличивается, а с повышением двух других факторов - уменьшается. Влияние последних факторов сказывается больше. Плотность нефтей, насыщенных азотом или углекислотой, несколько возрастает с повышением давления.

Влияние количества растворенного газа и температуры сказывается сильнее. Поэтому плотность газа в итоге всегда меньше плотности дегазированной нефти на поверхности. При повышении давления плотность нефти значительно уменьшается, что связано с насыщением нефти газом. Рост давления выше давления насыщения нефти газом способствует некоторому увеличению плотности нефти.

На плотность пластовых вод, кроме давления, температуры и растворенного газа, сильно влияет их минерализация. При концентрации солей в пластовой воде 643 кг/м 3 плотность ее достигает 1450 кг/м 3 .

Объемный коэффициент . При растворении газа в жидкости объем ее увеличивается. Отношение объема жидкости с растворенным в ней газом в пластовых условиях к объему этой же жидкости на поверхности после ее дегазации называется объемным коэффициентом

b=V ПЛ / V ПОВ

где V ПЛ - объем нефти в пластовых условиях; V ПОВ - объем той же нефти при атмосферном давлении и t=20°С после дегазации.

Так как в нефти может растворяться очень большое количество углеводородного газа (даже 1000 и более м 3 в 1 м 3 нефти), в зависимости от термодинамических условий объемный коэффициент нефти может достигать 3,5 и более. Объемные коэффициенты для пластовой воды составляют 0,99-1,06.

Уменьшение объема извлеченной нефти по сравнению с объемом нефти в пласте, выраженное в процентах, называется «усадкой»

u=(b-1) / b *100%

При снижении давления от первоначального пластового р 0 до давления насыщения объемный коэффициент мало меняется, т.к. нефть с растворенным в ней газом ведет себя в этой области как обычная слабосжимаемая жидкость, слегка расширяясь при снижении давления. По мере снижения давления газ постепенно выделяется из нефти, и объемный коэффициент уменьшается. Увеличение температуры нефти ухудшает растворимость газов, что приводит к уменьшению объемного коэффициента

Вязкость. Одной из важнейших характеристик нефти является вязкость. Вязкость нефти учитывают почти при всех гидродинамических расчетах, связанных с подъемом жидкости по насосно-компрессорным трубам, промывкой скважин, транспортом продукции скважины по внутрипромысловым трубам, обработкой призабойных зон пласта различными методами, а также при расчетах, связанных с движением нефти в пласте.

Вязкость пластовой нефти сильно отличается от вязкости поверхностной нефти, так как в своем составе имеет растворенный газ и находится в условиях повышенных давлений и температур. С увеличением количества растворенного газа и температуры вязкость нефтей уменьшается.

Повышение давления, ниже давления насыщения приводит к увеличению газового фактора и, как следствие, к уменьшению вязкости. Повышение давления выше давления насыщения для пластовой нефти приводит к увеличению величины вязкости

С повышением молекулярной массы нефти вязкость ее увеличивается. Также на вязкость нефти оказывает большое влияние содержание в ней парафинов и асфальтосмолистых веществ, как правило, в сторону ее увеличения.

Сжимаемость нефти . Нефть обладает упругостью, т. е. способностью изменять свой объем под действием внешнего давления. Упругость жидкости измеряется коэффициентом сжимаемости, который определяется как отношение изменения объема жидкости к ее первоначальному объему при изменении давления:

β П =ΔV/(VΔP) , где

ΔV – изменение объема нефти; V – начальный объем нефти; ΔP – изменение давления

Коэффициент сжимаемости пластовой нефти зависит от состава, содержания в ней растворенного газа, температуры и абсолютного давления.

Дегазированные нефти имеют сравнительно низкий коэффициент сжимаемости, порядка (4-7) *10 -10 1/Па, а легкие нефти, содержащие в своем составе значительное количество растворенного газа, - до 140*10 -10 1/Па. Чем больше температура, тем больше коэффициент сжимаемости.

Плотность.

Под плотностью обычно понимают массу вещества, заключенную в единице объема. Соответственно размерность этой величины – кг/м 3 или г/см 3 .

ρ=m/V

Плотность нефти в пластовых условиях уменьшается из-за растворенного в ней газа и в связи с повышением температуры. Однако при снижении давления ниже давления насыщения зависимость плотности нефти носит немонотонный характер, а при увеличении давления выше давления насыщения нефть сжимается и плотность несколько увеличивается.

Вязкость нефти.

Вязкостьхарактеризует силу трения (внутреннего сопротивления), возникающую между двумя смежными слоями внутри жидкости или газа на единицу поверхности при их взаимном перемещении.

Вязкость нефти определяется экспериментальным путем на специальном вискозиметре ВВД–У. Принцип действия вискозиметра основан на измерении времени падения металлического шарика в исследуемой жидкости.

Вязкость нефти при этом определяют по формуле:

μ = t (ρ ш – ρ ж) · k

t – время падения шарика, с

ρ ш и ρ ж - плотность шарика и жидкости, кг/м 3

k – постоянная вискозиметра

Повышение температуры вызывает уменьшение вязкости нефти (рис. 2. а). Повышение давления, ниже давления насыщения приводит к увеличению газового фактора и, как следствие, к уменьшению вязкости. Повышение давления выше давления насыщения для пластовой нефти приводит к увеличению величины вязкости (рис. 2. б).

Минимальная величина вязкости имеет место, когда давление в пласте становится равным пластовому давлению насыщения.

Сжимаемость нефти

Нефть обладает упругостью. Упругие свойства нефти оцениваются коэффициентом сжимаемости нефти. Под сжимаемостью нефти понимается способность жидкости изменять свой объем под действием давления:

β н = (1)

β н – коэффициент сжимаемости нефти, МПа -1-

V н – исходный объем нефти, м 3

∆V – измерение объема нефти под действием измерения давления ∆Р

Коэффициент сжимаемости характеризует относительное изменение единицы объема нефти при изменении давления на единицу. Он зависит от состава пластовой нефти, температуры и абсолютного давления. С увеличением температуры коэффициент сжимаемости увеличивается.

Объемный коэффициент

Под объемным коэффициентом понимают величину, показывающую во сколько раз объем нефти в пластовых условиях превышает объем той же нефти после выделения газа на поверхности.

в = V пл /V дег

в – объемный коэффициент

V пл иV дег – объемы пластовой и дегазированной нефти, м 3

При снижении давления от первоначального пластового р 0 до давления насыщения (отрезок аб) объемный коэффициент мало меняется, т.к. нефть с растворенным в ней газом ведет себя в этой области как обычная слабосжимаемая жидкость, слегка расширяясь при снижении давления.

По мере снижения давления газ постепенно выделяется из нефти, и объемный коэффициент уменьшается. Увеличение температуры нефти ухудшает растворимость газов, что приводит к уменьшению объемного коэффициента.

Плотность газов

Газы в отличие от жидкостей характеризуются малой плотностью. Нормальной плотностью газа называется масса одного его литра при 0°С и давлении 1 кгс/см2. Масса одной молекулы любого газа пропорциональна его плотности.

Плотность газа с изменяется пропорционально давлению и измеряется отношением массы газа m к занимаемому им объему V:

Для практических целей различные газы удобно характеризовать по их плотности относительно воздуха при одинаковых условиях давления и температуры. Поскольку молекулы разных газов имеют различную массу, их плотности при одинаковом давлении пропорциональны молярным массам.

Плотность газов и отношение их плотности к плотности воздуха:

Основные газовые законы

Характерным для газов является то, что они не имеют своего объема и формы, а принимают форму и занимают объем того сосуда, в который их помещают. Газы равномерно наполняют объем сосуда, стремясь расшириться и занять возможно больший объем. Все газы обладают большой сжимаемостью. Молекулы реальных газов обладают объемом и имеют силы взаимного притяжения, хотя эти величины весьма незначительны. В расчетах по реальным газам обычно используют газовые законы для идеальных газов. Идеальные газы - это условные газы, молекулы которых не имеют объема и не взаимодействуют друг с другом из-за отсутствия сил притяжения, а при столкновениях между ними не действуют никакие другие силы, кроме сил упругого удара. Эти газы строго следуют законам Бойля - Мариотта, Гей-Люссака и др.

Чем выше температура и меньше давление, тем поведение реальных газов ближе соответствует идеальным газам. При малых давлениях все газы можно рассматривать как идеальные. При давлениях около 100 кг/см2 отклонения реальных газов от законов идеальных газов не превышают 5 %. Поскольку отклонения реальных газов от законов, выведенных для идеальных газов, обычно ничтожны, законами для идеальных газов можно свободно пользоваться для решения многих практических задач.

Закон Бойля -- Мариотта

Измерения объема газа под влиянием внешнего давления показали, что между объемом V и давлением Р имеется простая связь, выражающаяся законом Бойля - Мариотта: давление данной массы (или количества) газа при постоянной температуре обратно пропорционально объему газа:

Р1: Р2 = V1: V2,

где Р1 - давление газа при объеме V1; Р2 - давление газа при объеме V2.

Отсюда следует,что:

Р1 * V1 = P2* V2 или Р * V= const (при t = const).

Этот постулат формулируется так: произведение давления данной массы газа на его объем постоянно, если температура не меняется (т.е. при изотермическом процессе).

Если, например, взять 8 л газа под давлением Р = 0,5 кгс/см2 и менять давление при неизменной постоянной температуре, то будут получены следующие данные: при 1 кгс/см2 газ займет объем 4 л, при 2 кгс/см2 - 2л, при 4 кгс/см2 - 1л; при 8 кгс/см2 - 0,5л.

Таким образом, при постоянной температуре всякое повышение давления приводит к уменьшению объема газа, а уменьшение объема газа - к повышению давления.

Зависимость между объемом газа и давлением при неизменной температуре широко применяется для различных расчетов в водолазной практике.

Законы Гей-Люссака и Шарля

Закон Гей-Люссака выражает зависимость объема и давления газа от температуры: при постоян-ном давлении объем данной массы газа прямо пропорционален его абсолютной температуре:

где Т1 и Т2 -- температура в Кельвинах (К), которая равна температуре в °С + 273,15; т.е. 0°С? 273 К; 100 °С - -373 К, а 0оК = -273,15 оС.

Следовательно, всякое повышение температуры приводит к увеличению объема, или, иными словами, изменение объема данной массы газа V прямо пропорционально изменению температуры t газа при постоянном давлении (т.е. при изобарическом процессе). Это положение выражается формулой:

где V1 - объем газа при данной температуре; V0 - исходный объем газа при 0°С; б -- коэффициент объемного расширения газа.

При нагревании различных газов на одинаковое число градусов относительное приращение объема одинаково для всех газов. Коэффициент б является постоянной для всех газов величиной приращения объема, равной 1/273 или 0,00367 оС-1. Этот коэффициент объёмного расширения газов показывает, на какую часть объема, занимаемого при 0°С, возрастает объем газа, если его нагреть на 1°С при постоянном давлении.

Соотношение между давлением и температурой подчиняется той же закономерности, а именно: изменение давления данной массы газа прямо пропорционально температуре при неизменном объеме (т.е. при изохорном процессе: от греческих слов «изос» -- равный и «хорема» -- вместимость), что выражается формулой:

Рt = Р0 (1 + бt),

где Рt -- давление газа при данной температуре; Р0 -- исходное давление газа при 0° С; б -- коэффициент объемного расширения газа.

Эта зависимость была установлена Ж.Шарлем за 25 лет до публикации Ж.Л.Гей-Люссака и нередко называется законом Шарля. Зависимость объема от температуры при постоянном давлении также была впервые установлена Шарлем.

При понижении температуры газа его давление убывает, а при температуре -273,15 °С давление любого газа равно нулю. Эта температура называется абсолютным нулем температуры. При этом прекращается хаотическое тепловое движение молекул и количество тепловой энергии становится равным нулю. Приведенные зависимости, выражающие законы Шарля и Гей-Люссака, позволяют решать важные практические задачи при подготовке и планировании подводных погружений, такие, например, как определение давления воздуха в баллонах при изменении температуры, соответствующие ему изменение запасов воздуха и времени пребывания на данной глубине и т. п.

Уравнение состояния идеального газа

Если зависимость между объемом, давлением и температурой связать воедино и выразить одним уравнением, то получается уравнение состояния идеального газа, которое объединяет законы Бойля - Мариотта и Гей-Люссака. Это уравнение впервые было выведено Б.П.Клайпероном путем преобразований уравнений, предложенных его предшественниками. Уравнение Клайперона состоит в том, что произведение давления газа данной массы на объем, деленное на абсолютную температуру, есть величина постоянная, не зависящая от состояния, в котором находится газ. Одна из форм написания этого уравнения:

В этом случае газовая постоянная r будет зависеть от природы газа. Если массой газа является моль (грамм-молекула), то газовая постоянная R является универсальной и не зависит от природы газа. Для массы газа, равной 1 молю, уравнение примет следующий вид:

Точное значение R cocтaвляeт 8,314510 Дж моль -1 К-1

Если брать не 1 моль, а любое количество газа, имеющего массу m, то состояние идеального газа можно выразить удобным для расчетов уравнением Менделеева -- Клайперона в том виде, в котором оно было впервые записано Д.И.Менделеевым в 1874 г.:

где m -- масса газа, г; М - молярная масса.

Уравнение состояния идеального газа может использоваться для расчетов в водолазной практике.

Пример. Определить, какой объем занимают 2,3 кг водорода при температуре + 10 °С и давлении 125 кгс/см2

где 2300 - масса газа, г; 0,082 - газовая постоянная; 283 - температура Т (273+10); 2 - молярная масса водорода М. Из уравнения следует, что давление, оказываемое газом на стенки сосуда, равно:

Это давление исчезает или при m > 0 (когда почти исчезает газ), или при V> ? (когда газ неограниченно расширяется), или при Т > 0 (когда молекулы газа не движутся).

Уравнение Ван-дер- Ваалъса

Еще М. В Ломоносов указывал на то, что закон Бойля - Мариотта не может быть верен при очень больших величинах давления, когда расстояния между молекулами сравнимы с их собственными размерами. Впоследствии полностью подтвердилось то, что отступления от поведения идеальных газов будут значительны при очень высоких давлениях и очень низких температурах. В этом случае уравнение идеального газа даст неверные результаты без учета сил взаимодействия молекул газа и занимаемого ими объема. Поэтому в 1873 г. Ян Дидерик Ван-дер-Ваальс предложил внести в это уравнение две поправки: на давление и на объем.

Закон Авогадро

Авогадро выдвинул гипотезу, по которой при одинаковых условиях температуры и давления все идеальные газы независимо от их химической природы содержат в единице объема равное число молекул. Отсюда следует, что масса равных объемов газа пропорциональна их молекулярной массе.

Исходя из закона Авогадро, зная объемы исследуемых газов, можно определить их массу и, наоборот, по массе газа узнать его объем.

Законы газовой динамики

Закон Дальтона. Давление смеси газов равно сумме парциальных (частичных) давлений отдельных газов, составляющих смесь, т. е. тех давлений, которые производил бы каждый газ в отдельности, если бы он был взят при той же температуре в объеме смеси.

Парциальное давление газа Pr пропорционально процентному содержанию С данного газа и величине абсолютного давления Рабс газовой смеси и определяется по формуле:

Pr = Pa6с С/100 ,

где Pr - парциальное давление газа в смеси, кг/см2; С - объемное содержание газа в смеси, %.

Проиллюстрировать данный закон можно, сравнив смесь газов в замкнутом объеме с набором гирь различного веса, положенных на весы. Очевидно, что каждая из гирь будет оказывать давление на чашу весов независимо от наличия на ней других гирь.