Задача обучения детей первоначальным математическим знаниям и умениям заключается в том, чтобы выделить наиболее существенные из них, которые обеспечивали бы общее развитие способностей к самостоятельному нахождению связей в усваиваемых знаниях и умениях.
Чтобы раскрыть существенные особенности предметов и явлений, показать их в разных взаимозависимостях, необходимо подвести детей к общим закономерностям.
Как же подвести детей к пониманию математических взаимосвязей и взаимозависимостей, к формированию простейших математических понятий? Когда и на каком этапе развития детей они могут быть усвоены?
В кратком историческом обзоре были раскрыты разные взгляды педагогов на то, как ребенок воспринимает число и как он овладевает счетом на начальных этапах своего развития.(КТО сделал обзор?)
Весьма распространенная прежде точка зрения симультанного восприятия группы, как врожденной способности, не оправдала себя. Ребенок действительно может опознать группу без счета, если она находится в едином поле зрения и является стандартной (два глаза, две руки, две йоги, пять пальцев и др.). Но при ином расположении этих же количеств данная группа не опознается детьми, например, пять кукол, стоящих на столе в ряд, две чайные ложки, упавшие на пол, два окна на разных стенах комнаты и т. д.
Сторонники теории восприятия групп предметов как мы видели, пытались придать группе ту или иную стандартную форму, помогающую ее опознанию (числовые фигуры). Но в таких случаях опознавалась форма, а не количество. Необходимо было выяснить, верна ли была эта психологическая теория, которая являлась основой монографического метода.
Другая психологическая теория, называемая теорией счета, исходила из иных фактов. По наблюдениям сторонников этой теории, дети, не имея никаких представлений о числах, однако рано запоминали и называли по порядку слова-числительные, иногда даже в большом объеме. Однако устно бегло «считая», они не могли определить численности предметов. Отсюда делался вывод, что дети овладевают сначала смыслом порядка чисел, а не количества. Поэтому надо учить называнию числительных по порядку, а затем уже соотнесению чисел с предметами. На такой точке зрения стояли многие методисты XIX в., разделяющие теорию метода действий. Но поскольку авторы имели дело лишь с детьми школьного возраста и не изучали особенности развития детей до восьми лет, они умозрительно полагали, что восприятие групп предметов и наименование группы числом характерно и для дошкольников.
Елизавета Ивановна Тихеева в своих книгах «Счет в жизни маленьких детей», «Современный детский сад» (1920 г.) высказывается против систематического обучения дошкольников. Она считает, что до семи лет дети должны сами научиться считать в процессе повседневной жизни и игры. В то же время она возражает и против полной стихийности обучения. В обучение детей счету Е.И. Тихеева включила:
1. Счет до 10 (разработала 60 задач для игр-занятий, на закрепление количественных и пространственных представлений; определила объем знаний, которыми должны овладеть дети; особо подчеркивала важность овладения детьми первого десятка).
2. Ознакомление детей с цифрами (для этого предлагались игры с парными картинками, счетные ящики).
3. Знакомство детей со сложением и вычитанием, (через решение задач - из практической жизни).
4. Знакомство детей с величиной (больше, меньше, выше-ниже, шире-уже и т. д).
5. Знакомство детей с измерением в игре.
6. Знакомство детей с объемом, измерения емкости сосуда. Для знакомства с массой использовались весы.
Е.И. Тихеева была за свободное обучение детей в игре, в непринужденной обстановке, в повседневной жизни.
Фаина Николаевна Блехер - представительница теории автодидактизма.
Основные мысли о содержании и методах обучения изложила в книге «Математика в детском саду и нулевой группе», вышедшей в 1934 г., и ставшей первым учебным пособием и программой по математике в детском саду.
Ф.Н. Блехер предлагала обучать детей элементам математики с 3-4 лет и выделять понятия «много» и «один», формировать представления о числах 1, 2, 3.
В среднем дошкольном возрасте учить определять количественные характеристики предметов в пределах 10. На основе счета сравнивать числа, пользоваться порядковым счетом.
В старшей группе учить детей составу чисел, цифрам, составлять практически числа из меньших групп; производить действия сложения, вычитания; освоить второй десяток; решать простые задачи.
Обучение предлагалось вести в играх, обучая счету - больше использовать природный материал. В играх дети усваивают сравнение предметов по размерам, знакомятся с геометрическими фигурами, пространственными направлениями.
Дети должны участвовать в практических жизненных ситуациях. Методика обучения счету Ф.Н. Блехер отражала идеи монографического метода - идти в обучении от числа к числу. (Учить счету не допустимо, но число ребенок должен знать, схватывать число глазами, а не обучать счету), разработала дидактические игры, советовала больше использовать природного материала.
Анна Михайловна Леушина - педагог, создавший методику формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. Благодаря ее работам методика получила теоретическое, научное и психолого-педагогическое обоснование, были раскрыты закономерности развития количественных представлений у детей в условиях целенаправленного обучения на занятиях в детском саду. А.М. Леушина, вскрыв закономерности формирования и развития у детей разного возраста представлений о множестве, числе и операции счета, разработала способы и методы обучения детей счетной деятельности в разных возрастных группах, обеспечивающие преемственность между ними.
Зачем в историческом обзоре современное состояние?
В российской практике обучение первичным математическим представлениям проводится на основании образовательных программ «Детство», «От рождения до школы» и т.д.
Современное состояние математического развития дошкольников предусматривается в разных программах. Одна из них - программа «Детство» заключается в следующем:
1. Цель - развитие познавательных и творческих способностей детей (личностное развитие).
Сравнение - счёт
Уравнивание - измерение
Комплектование - вычисление
плюс элементы логики и математики.
3. Методы и приёмы:
Практические (игровые);
Экспериментирование;
Моделирование;
Воссоздание;
Преобразование;
Конструирование.
4. Дидактические средства:
Наглядный материал (книги, компьютер):
Блоки Дьенеша,
Палочки Кюизенера,
5. Форма организации детской деятельности:
Индивидуально-творческая деятельность,
Творческая деятельность в малой подгруппе (3-6 детей),
Учебно-игровая деятельность (познавательные игры, занятия),
Игровой тренинг.
Всё это опирается на развивающую среду, которую можно построить следующим образом:
1. Математические развлечения:
Игры на плоскостное моделирование (Пифагор, Танграм и т.д.),
Игры головоломки,
Задачи-шутки,
Кроссворды,
2. Дидактические игры:
Сенсорные,
Моделирующего характера,
Специально придуманные педагогами для обучения детей.
3. Развивающие игры - это игры, способствующие решению умственных способностей. Игры основываются на моделировании, процессе поиска решений.
Таким образом, наука математического развития в свете современных требований изменилась, стала более ориентированной на развитие личности ребёнка, развитие познавательных знаний, охране его физического и психического здоровья. Если при учебно-дисциплинарном подходе воспитания она сводится к исправлению поведения или предупреждению возможных отклонений от правил посредством «внушений», то личностно-ориентированная модель взаимодействия взрослого с ребёнком исходит из кардинально иной трактовки процессов воспитания: воспитывать - значит приобщать ребёнка к миру человеческих ценностей
Возьмите любой учебник, только не списывайте.
1.1 Из истории развития количественных представлений
2.1 Этапы исторического развития способов измерения величин. Происхождение названий единиц измерения величин
3.1 Из истории развития геометрии. Происхождение названий геометрических фигур и их определение
4.1 Возрастные особенности развития пространственных представлений у детей раннего и дошкольного возраста
6.1 Общая характеристика содержания ФЭМП
8.4 Ориентировка в пространстве
8.5 Ориентировка во времени
Краткий анализ преподавания арифметики в 1 классе начальной школы (до введения новых программ)
О некоторых направлениях в реформе математического образования в начальных классах школы
Новая программа по математике в I классе школы (утверждена Министерством просвещения СССР)
§ 1. Обучение и развитие детей
§ 2. Своеобразие обучения маленьких детей элементам математических знаний
§ 3. Сенсорное развитие - чувственная основа умственного и математического развития детей
§ 1. Методы обучения детой арифметике в XVIII-XIX вв. в начальной школе
§ 2. Вопросы методики обучения детей числу и счету в дошкольной педагогической литературе
§ 1. Развитие у детей представлении о множестве
§ 2. Споеабы сравнения множеств детьми разного возраста
§ 3. Роль различных анализаторов в развитии навыков счета и представлений о множестве
§ 4. О развитии у детей деятельности счета
§ 5. Развитие у детей представления об известных отрезках натурального ряда
§ 1. Организация обучения детей во второй младшей группе
§ 2. Программный материал для детей трех лет
§ 3. Примерные занятия с множествами в группе детей трех лет
§ 4. Методика работы по развитию пространственных и временных представлений у детей второй младшей группы
§ 1. Организация работы с детьми пятого года жизни
§ 2. Программный материал для группы детей пятого года жизни
§ 3. Примерные занятия с множествами и по счету в группе детей пятого года жизни
§ 4. Примерные занятия по развитию пространственных и временных представлений
§ 1. Организация работы с детьми шестого года жкзни
§ 2. Программный материал для группы детей шестого года жизни
§ 3. Примерные занятия: множество, число и счет
§ 4. Формирование пространственных и временных представлении
§ 5. Закрепление и использование усвоенных знаний на других занятиях, в играх и бытовой жизни
§ 1. Организация работы с детьми седьмого года жизни
§ 2. Программный материал для подготовительной группы
§ 3. Примерные занятия в подготовительной к школе группе детского сада: множество, счет, число
§ 4. Обучение детей элементам вычислительной деятельности
§ 5. Способы обучения детей решению арифметических задач в детском саду
§ 6. Примерные занятия по развитию у детей представлений о величине и измерении, о форме, о пространственных и временных отношениях
§ 7. Закрепление представлений и применение полученных знаний, умений, навыков на занятиях, в игре и в быту
История формирования элементарных математических представлений
Становление и развитие методики формирования элементарных математических представлений у дошкольников
Особенности математических представлений детей с проблемами в интеллектуальном развитии
Первый этап обучения детей с интеллектуальной недостаточностью элементарным математическим представлениям
Основные задачи
Второй этап обучения детей с интеллектуальной недостаточностью элементарным математическим представлениям
Основные задачи
Игры и игровые упражнения с математическим содержанием
Предполагаемые результаты обучения
Третий этап обучения детей с интеллектуальной недостаточностью элементарным математическим представлениям
Основные задачи
Игры и игровые упражнения с математическим содержанием
Предполагаемые результаты обучения
Владение некоторыми общими принципами счета
Владение навыками отвлеченного счета
Владение навыками счета на наглядном материале
Обследование навыков соотнесения количества предметов
Владение умением решать арифметические задачи (старший дошкольный возраст)
Владение словарем, необходимым для формирования математических представлений
Владение геометрическими представлениями
Владение представлениями о величине
Владение пространственными представлениями
Владение представлениями о времени
Игры и игровые упражнения в коррекционной работе с детьми
Экскурсии и наблюдения
Использование художественной литературы в играх с математическим содержанием
Игры с пальчиками
Игры с песком
Игры с бытовыми предметами-орудиями
Вариант игрового занятия
Игры с водой
Театрализованные игры
Игра-драматизация по обучению детей решению арифметических задач
Сюжетно-дидактические игры
Игры с зайчиками
Cодержание игры-занятия
Зайчики и солнышко
В гостях у ежика
Прогулка за грибами
Cодержание игры-занятия
Купаемся и загораем с куклами и собачкой на речке
Ещё в раннем детстве малыши сталкиваются с предметами, различающимися по форме, цвету и количеству. В этом возрасте начинают формироваться основные элементарные представления и способности ребенка.
Первые игрушки напоминают геометрические фигуры: кубики, конструкторы, пирамидки. Счёт начинается с вопросов мамы: «Скажи, сколько тебе годиков?». Родители детей учат называть формы игрушек их величину, количество.
Через игровую деятельность формируются способности различать разные свойства и особенности предметов. У малыша формируется первое понятие о математике, хотя он об этом пока ещё не знает и не осознает. Сознание ребёнка в раннем детстве хаотичное. Родители учат детей сопоставлять, группировать предметы, называть их своими именами.
Через наглядно-предметные действия они помогают ребёнку запоминать услышанное на основании предметных образов. До трёхлетнего возраста ребёнок уже умеет группировать предметы по их внешним признакам, цвету, форме. Так, например ребёнок может отложить зелёные игрушки от красных, выбрать карандаши из кучи других предметов и сложить их вместе, может сложить по размеру, по порядку колечки пирамидки.
Занимаясь с предметами через игровую деятельность ребёнок сравнивает их. С этого и начинается первое знакомство с математикой.
К четырём годам дети с лёгкостью считают до пяти, а чуть постарше до десяти, но они могут и ошибаться в счёте.
К шестилетнему возрасту, дети уже начинают понимать, когда цифры увеличиваются, а когда уменьшаются. Вот почему важно с детского сада нужно начинать систематические занятия, чтобы повысить умственное восприятие ребёнка.
В нынешнем современном обществе одним из требований к дошкольному воспитанию является получение детьми математических знаний и элементарных представлений в детском саду.
Дошкольники в ходе своего развития получают первые элементарные представления о математике. Имеющиеся методики и средства разработаны специально по возрастным категориям с учётом постепенного развития у дошкольников навыков и способностей в данном направлении.
Математика является самостоятельным и рассчитана на развитие интеллектуальных способностей в зависимости от природного потенциала дошкольников. Ее роль в развитии элементарных представлений у дошкольников очень велика. В ходе такого рода занятий у ребёнка развиваются и формируются познавательные и личностные способности.
В процессе обучения, через средства ребёнок получает первые представления о математических понятиях. Задачей математики служит – стремление воспитать из дошкольников, с перспективой на будущее, высококвалифицированные кадры.
Для достижения цели воспитания, в дошкольных учреждениях, при разработке целевых программ и методов воспитаний, должны учитываться отечественный и зарубежный передовой опыт, разрабатываться рекомендации для родителей. Полезным опытом воспитателей будет, если они будут обмениваться информацией и методами воспитания детей с другими детскими садами и дошкольными учреждениями.
Математика одна из немногих дисциплин, которая охватывает разные стороны личности детей. В процессе формирования элементарных математических представлений и обучения у дошкольников активно развиваются все познавательные процессы: речь, мышление, память, восприятие, представление. Это становится действенным, если при постановке занятий, учитывается периодичность и последовательность развития познавательных процессов у ребёнка, в зависимости от психофизического развития каждого ребёнка.
Если ребёнок не достиг того возраста, в котором он способен понять математические процессы, то занятия не будут играть ни какой роли для его сознания. Возможности ребёнка определяются его психологией. В современный мир всё чаще входят в программы обучения дошкольников инновационные методы и средства.
Некоторые из дошкольных учреждений уже применяют в своей образовательной деятельности уроки информатики для дошкольников. Весь мир сейчас связан с компьютерными технологиями и постепенно они проникают и в детские сады.
Математика, не обязательно скучные занятия, как может представиться на первый взгляд. Для обучения арифметики воспитатели играют с детьми, придумывают различные считалочки, пословицы, поговорки, загадки. Ребёнок осваивает первые числовые понятия и формы.
Существуют и дидактические формы и средства воспитания, в которой применяются наглядные пособия иллюстрации, игры.
Существует множество подходов к обучению арифметики и формированию у детей элементарных знаний о математических понятиях. Детей обучают счёту, показывают отличительные моменты цифр: больше, меньше, чётные, нечётные цифры.
Для достижения результатов используют различные материалы: счётные палочки, природные материалы, учат считать и распознавать деньги.
Детей учат распознавать геометрические фигуры: круг, квадрат, треугольник и др. Так же дети должны осваивать и мерные величины: метр, сантиметр, килограмм, грамм и т.д. При проведении занятий детей учат не только показательной арифметике, но и производить арифметические действия в уме. Учат находить и сопоставлять предметы в быту, на улице и в природе. Например: три берёзы под окном.
Дети по выпуску из детского сада должны быть готовы к первому классу, а так же адаптированы к внешней самостоятельной жизни. Они ведь не всегда и везде будут ходить за ручку с мамой. Часть времени дети будут проводить самостоятельно и полагаться на свои навыки – это и есть процесс развития. В последние годы в практику введено такое понятие как предматематическая подготовка.
Подготовка ребёнка и его познавательного мира к математическому образу мышления. Разнообразные способы формирования познавательной сферы позволяют ребёнка подготовить к изучению предмета – математики. При организации занятий происходит воздействие на наглядное и , память, творческое воображение, восприятие, произвольное внимание дошкольника.
Задачей такого воспитания служит активизация мышления дошкольника, стремления преодолевать трудности, потребностей в решении разного рода умственных задач. Решение таких задач воспитания дошкольников очень сложная работа для воспитателя и требует комплексного подхода, и только систематические занятия позволят осуществить своевременное математическое развитие детей-дошкольников.
Способности каждого ребёнка зависят от его индивидуально-психологических особенностей. Математические способности не могут быть врождёнными, так как врождённые бывают только анатомически-физиологические особенности человека. Математические – это специальный вид способностей, они зависят от интегрального качества ума и развиваются в процессе математической деятельности.
Способности человека могут проявляться в различных областях, и здесь, как и все, математические способности выявляются в процессе деятельности дошкольника. Наиболее благоприятным периодом для развития способностей считается дошкольный возраст.
Дети в дошкольном возрасте наблюдают и подражают взрослым, они наблюдают за каждым действием и внимательно слушают, что говорит воспитатель и это важное свойство. Детей надо учить самостоятельно действовать, показывать и рассказывать о своих действиях. Дошкольников надо побуждать к тому, чтобы они повторяли за воспитателем о свойствах и качествах предметов. Игры с детьми должны содержать в себе математические действия.
Сравнительными действиями дети должны сами рассказывать воспитателю чем отличается та или иная фигура от другой. Если ребёнок затрудняется ответить, то значит у него не достаточно развита речь и восприятие, если ребёнок не хочет отвечать, то не cтоит на него давить и слишком настаивать. К цифрам у детей приходит осознание быстрее, если начинать использовать их в повседневной бытовой жизни, например: подай мне пожалуйста второй тапок.
Дети не сразу распознают числовую величину – один, потому, что она не используется в бытовой речи. Для них роль математических представлений в реальной жизни недоступна. Обычно детишки при этом говорят «подай мне пульт, или ложку или какую-то игрушку».
Осознание цифры один у детей приходит позже чем остальных цифр.
На первом этапе обучения у детей отсутствует внимательность и при перечислении порядковых номеров цифр они часто упускают из виду цифры: например называют — «1, 2, 4, 7».
В старших группах стоит учить детей множеству, разбивать множество на группы и объяснять им разницу между меньше и большей группой, а так-же равенство частей. Наглядно учить дошкольников последовательности счёта до десяти и в обратном порядке. Учить детей счёту на ощупь и на слух в пределах десяти.
Учить сравнивать количество предметов в разных группах, добавлять и убирать предметы до заданного количества.
Дети в дошкольном возрасте способны делить предметы и называть их части, например делить яблоко на дольки или пирог. Дошкольники должны понимать, что целое яблоко больше, чем долька или половина яблока. Старшегруппники должны освоить и понимать, что цифра 7 больше чем шесть, но меньше, чем восемь. К окончанию обучающего периода дошкольники должны уметь производить простые математические действия.
Формирование элементарных представлений о времени
В детском саду можно активно формировать у детей элементарные знания о времени. Дети должны знать все четыре части суток, называть, в какое время суток они ложатся спать, а когда пора вставать и идти в садик. В этом процессе большую роль отводят режиму дня в группе.
Воспитатель называет время суток и говорит, что детки должны сейчас делать: завтракать ли, идти ли на прогулку или у них будет сончас.
Оксана Фролова
Формирование элементарных математических представлений у дошкольников
Введение
На сегодня задача формирования развития познавательной деятельности, в том числе и математической , дошкольника рассматривается в дошкольной педагогике как некое дополнение к основной задаче - развитию игровой деятельности.
Одна из важнейших задач воспитания маленького ребенка - развитие его ума, интеллектуально-творческих умений и способностей, которые позволяют легко освоить новое. Современные дети живут и развиваются в эпоху информационных технологий . В этих условиях мы считаем, что систему развивающего обучения математики необходимо направлять не на количественное накопление ребенком фактов, способов действий, воспринятых «на память» , а на формирование и развитие собственной деятельности с передвигаемым математическим материалом . Важно, чтобы с первых же шагов в математике ребенок имел возможность видеть и понимать, что здесь из чего вытекает, и накапливать опыт управления предполагаемой ситуации , опыт её анализа, изменения исследования. Только в этом случае у ребенка будет формироваться произвольная осознаваемая мотивация познавательной деятельности, которая является основой для построения в перспективе произвольной осознаваемой учебной деятельности школьника. Незаметное для многих, но очень важное превращение детского сада в ДОУ (дошкольное образовательное учреждение) породило целый ряд как теоретических, так и практических проблем методического характера. Одной из важнейших в этом ряду является проблема преемственности между дошкольным и начальным звеньями.
Методика математических понятий .
Для чего следует изучать математику ? Издавна каждый человек изучал и знал математику . Чем вызван интерес к этой науке, и почему по словам немецкого ученого Гаусса «Математика – царица наук » . Наше мышление, перерабатывая восприятия и ощущения окружающего мира, подсказывает нам, как поступить в той или иной ситуации (учебная или бытовая) . От того, как зависит наше мышление, правильно мы поступаем или нет.
Мышление – восприятие окружающей действительности. Основное качество мышления – это его логичность, т. е. умение делать правильные выводы.
Математика – способствует развитию логического мышления.
Логичность – основное качество мышления.
Математика практическая – это практическая логика. Как это понимать? В не каждое новое положение формируется на основе раннее известных, т. е. все строго доказывается.
Логика – установление причинно-следственных связей. Развивается к 7-8 годам.
Главное качество мышления – это логика. Почему именно в дошкольном возрасте стоит изучать математику ? Дошкольный возраст это значимый период в жизни каждого человека (это бурный физический рост, это развитие коры головного мозга) . Это развитие потребности интересов, ведущие из которых познавательные. Ребенок все впитывает. В дошкольном возрасте детям не только нужно дать объем знаний, но и сформировать предпосылки для успешного обучения в школе. Основные математические понятия заложенные в программе – цифра, число, счет, т. е. множество (один, много, ни одного) .
Множество
Множество – это совокупность элементов , которые воспринимаются как единое целое. Множество состоит из элементов . Множество ассоциируется с понятием группа. Чем больше элементов во множестве , тем множество мощнее. В детском саду множества могут быть конечными, бесконечными, пустыми и состоять из пяти элементов .
1. Конечные множества – это такие элементы , которые можно посчитать;
2. Бесконечное множество – это такое множество, в которых элементы посчитать невозможно (натуральный ряд чисел, звезды, песчинки) ;
3. Дискретные или непрерывные множества – это такое множество в которых каждый элемент можно воспринимать отдельно;
4. Непрерывные множества – когда элементы отдельно не воспринимаются (длина стола, стакан воды) ;
5. Упорядоченное множество – в которых между элементами существует порядок (натуральный ряд чисел) ;
Множество предметов и явлений ребенком воспринимается различными анализаторами.
1-2 года. К 1-2 годам у детей накапливаются представления о множестве однородных предметов , которые отражаются в пассивной речи детей (построить домик и домики – единственное и множественное число) .
Затем в активной речи дети начинают использовать множественное и единственное число. На этом этапе множество еще не имеет четких границ для ребенка и не воспринимается элемент за элементом , не осознается количественная сторона множества.
Дети понимают смысл слова «много» и «мало» , но эти слова не имеют четкой количественной характеристики, ассоциируются со словами «большой» , «маленький» .
2-3 года. Дети воспринимают множество в его границах, умеют сосредотачивать свое внимание на границах множества, а четкое понимание внутренних элементов еще отсутствует . При наложении предметов на рисунки дети заполняют всю часть карточки между крайними элементами , но не воспринимают количество. Легче воспринимают множество, если оно расположено линейно, в ряд.
3-4 года. Ребенок становится более требовательным к однородному составу множества, т. е. он считает, что множество всегда состоит из однородных элементов . На восприятие множества еще оказывают влияние качественно-пространственные признаки (форма , величина, расстояние между элементами , расположение по-разному в пространстве).
4-5 лет. На этом этапе восприятие только однородных множеств играет отрицательную роль, поэтому необходимо предлагать детям производить различные операции с множествами : составлять единое множество из 2-х групп, каждая из которых обладает своими качественными особенностями, несущественными для всего множества в целом.
Число – это отвлеченное понятие любого количества элементов . Почему знакомство с числом мы не начинает с трехлетними малышами, потому трехлетний ребенок еще не осознает, у него наглядно-действенное представление .
3-4 года. Дети используют слова-числительные, но не понимают, что такое число. На этом этапе дети способны лишь сравнивать различные множества путем установления взаимно однозначного соответствия.
4-5 лет. Дети могут сравнивать числа на основе сравнения множеств, но не воспринимают число абстрактно, без множества.
5-6 лет. Способны сравнивать любые числа на основе свойства транзитивности. При измерении понимают число как результат измерения, т. е. как отношение всей величины (целого) к условной мерке (части) . Понимают, что число служит лишь показателем количества. Происходит абстрагирование числа от конкретных множеств.
Числа бывают : порядковые – первый, второй, третий, количественные – один, два, три, числительные. Простые, которые делятся без остатка только на себя и на единицу, стосавные (сложные, которые делятся без остатка не только на себя, но и на другие числа, однозначные, двузначные…
Называние чисел по порядку называется натуральной последовательностью чисел.
Цифра – это условное обозначение числа. Число мы называем, а цифру мы показываем. «Ребята, покажите цифру числа пять»
Величина
Это отличительный признак любого предмета . Свойства величины : (для дошкольников ) :
1. Сравнимость. Только при сравнении предметов о каждом можно сказать большой он или маленький (для показа необходимо два предмета ) ;
2. Относительность – один и тот же предмет может быть большим или маленьким в зависимости от того, с чем мы сравниваем данный предмет .
Особенности восприятия величины у детей.
Дети, при сравнении по любому параметру употребляют только два универсальных параметра (большой, маленький) . Дошкольники не соизмеряют величины в предметах (когда ребенок садится на детский стульчик) . С трудом осознают относительный характер величин. У детей не развита константность восприятия величины (бусы, 10 бусинок на веревочке, и 10 бусинок в стакане, т. е. при сравнении скажут, что на веревочке бусинок больше, т. к. занимают большое пространство).
Геометрические фигуры
В природе не существует геометрических фигур. Геометрические фигуры – это эталон для определения формы окружающих предметов (в основном нас окружают прямоугольные формы ) .
Фигуры бывают : плоские – когда все точки находятся на одной плоскости; объемные тела – появляются путем вращения (вводим в средней группе, графические фигуры – представляем при написании (можно создать с помощью палочек, ниточек квадрата) .
Особенности восприятия у дошкольников геометрических фигур
Как говорил Венгер Л. А., дети называют фигуру по имени знакомого предмета , т. е. «опредмечивают » ее. В среднем возрасте дети знают элементы фигуры , но чем отличаются фигуры, что общего у фигур, что значит классифицировать фигуры… Это могут только дети старшего возраста и под руководством взрослого.
Чем отличается квадрат от треугольника – у квадрата больше углов, больше сторон.
Чем отличается треугольник от квадрата, тем, что у треугольника меньше углов, меньше сторон.
Выделение и познание ребенком формы предмета , как свойства, происходит в деятельности с предметами под контролем зрения и правильного отражения в речи названия формы .
До 3-х лет дети сопоставляют признак формы с конкретными предметами , т. е. каждую из фигур они воспринимают абсолютно. Дети различают геометрические фигуры только по образцу и только контрастные по форме (контраст заключается в том, есть углы (препятствия) или нет). У детей очень низкий уровень обследования форм , т. к. глаз ребенка охватывает только лишь внутреннюю область фигуры, ограничиваясь беглым зрительным восприятием. Поэтому ребенок не может точно определить контур , форму фигуры . При зрительном обследовании схватываются лишь отдельные свойства фигуры, а фигура в целом не опознается. До 3-х лет неизвестные фигуры воспринимаются как знакомые предметы . Например, цилиндр-стаканчик.
В 3-5 лет под влиянием обучения дети способны выделить некоторые характерные свойства геометрических фигур в сравнении с другими фигурами (катится - не катится, есть препятствия или нет, устойчивая фигура - неустойчивая). Ребенок уже не отождествляет геометрические фигуры с предметами , а лишь сравнивает. Например, цилиндр, как стаканчик.
Дети еще не могут обобщить фигуры по форме , т. к. мешают признаки : цвет, размер, расположение в пространстве и др. Детям еще сложно различать близкие по форме плоские и объемные геометрические фигуры (круг-шар) . хотя это ему не сложно сделать по образцу. Например, не могут сказать, что яблоко имеет форму шара .
В 5-6 лет дети способны воспринять геометрическую фигуру как эталон (яблоко, мяч – это шар, т. е. абстрагировать признак формы от других признаков предметов (цвета, величины, расположения в пространстве, пропорций частей) . Способны различать близкие по форме плоские и объемные фигуры. Могут устанавливать связь между свойствами фигуры и ее названием. Дети способны провести обобщение по форме .
Ориентировка в пространстве
Ориентировка в пронстранстве – это умение человека определять свое место нахождения среди предметов окружающей действительности, умение человека определять расположение предметов относительно другого объекта (с какой стороны от меня находится …окно, а также знать расположение одних предметов относительно других .
Пространственная ориентировка – оценка расстояния, размера, формы предметов , взаиморасположение предметов и их положение относительно человека.
В 4 - 5 лет - площадь, на которой ребенок способен ориентироваться в пространстве, увеличивается. Пространственное примеривание заменяется поворотом корпуса и указательным движением руки, а затем только взглядом в сторону объекта. Ребенок уже воспринимает пространство в узких секторах, но не ориентируется вне их.
В 5 - 6 лет - ребенок способен определять положение предметов относительно себя на любом большом расстоянии. Причем пространство воспринимает непрерывно, но в строго изолированных секторах, и переход из сектора в сектор невозможен.
Ребенок уже хорошо владеет словесным обозначением пространственных направлений, способен ориентироваться от других объектов. Сначала он практически занимает место предмета , от которого ориентируется, а затем лишь мысленно становиться в позицию напротив стоящего человека (т. е. поворачивается на 180 градусов) .
В 6 - 7 лет - ребенок способен выделять две зоны, в каждой из которых по два участка. («Впереди слева» , «впереди справа» ). Границы зон для ребенка условны и подвижны.
В 7 - 8 лет - дети способны ориентироваться по сторонам горизонта, причем эти пространственные ориентиры дети также соотносят с частями своего тела.
Особенности восприятия ориентировки в пространстве у детей
Путают левую и правую стороны;
Легче ориентируются в пространстве стоя, чем в движении;
Дети с трудом воспринимают относительный характер ориентировки в пространстве (одни и те же предметы могут находится с разных сторон, в зависимости от того, как мы к ним стоит);
Ориентировка во времени
После долгих наблюдений за природными явлениями люди выделили для жизни и работы четыре часа : утро, день, вечер, ночь. Первым приспособлением для измерения времени были солнечные часы.
Восприятие времени – отражение в сознании человека продолжительности, последовательности, быстроты и частоты протекания процессов, явлений, действий.
Время – это объективное понятие, которое не зависит от нашего сознания. Время обладает двумя качествами – текучесть и необратимость.
Основа восприятия времени – чувственное восприятие. Однако, для того чтобы правильно ориентироваться во времени, необходимо знание общепринятых эталонов времени. Время воспринимается комплексом анализаторов (особенно двигательными) .
Детьми дошкольного возраста время воспринимается опосредованно, через определенную деятельность , через чередование событий и постоянно повторяющихся явлений.
Особенности восприятия времени у детей
Время у детей носит субъективный характер (если интересно, то время бежит быстро)
В 2 - 4 года дети способны отражать в речи категории времени. Однако, они еще не владеют прошлыми и будущими формами , путают относительные временные наречия (сначала, потом, вчера, завтра, скоро, давно) . Временные интервалы воспринимаются детьми как конкретные предметы (опредмечивание времени ) . Временные интервалы дети связывают с постоянно повторяющимися или эмоционально привлекательными событиями или явлениями, дети до 4-х лет воспринимают время через собственную деятельность и по ярким событиям или явлениям.
В 4 - 6 лет дети активно отражают в речи временные категории, однако, хуже усваивают временные термины, выражающие длительность и последовательность событий. Они воспринимают время по деятельности других людей, по объективным природным явлениям.
После 6 лет дети ориентируются по общепринятым эталонам времени (по часам) .
В младшей групп мы учим детей сравнивать предметы по длине , ширине, высоте и всему объему (это параметры величины, именно в такой последовательности.
Сравнение по длине.
Используем только 2 предмета , контрастные по размеру. При сравнение предметов по длине мы используем игровую форму , и вместо простых полосок это могут быть дорожки, шарфики, карандаши т. д.
На первом занятии практика показывает, что лучше брать предметы одного цвета .
Уравниваем предметы с левой стороны . Длина показывается на всем протяжении слева направо (не показываем пальцем в одно место)
Ребенок должен понять что мы от него хотим :
1 вопрос : ЧТО ЭТО? (дорожки)
КАКОГО ЦВЕТА?
У этих полосочек есть цвет, они синие, но у них есть еще и длина. Посмотрите где длина у этой полосочки. Вот длина. Эта полосочка длинная. Давайте вместе скажем, какая это полосочка по длине. Верно – длинная. У этой полосочки то же есть длина. Посмотрите. Вот длина. Мой пальчик быстро пробежал по полосочке. Эта полосочка короткая. Я еще раз проведу по длине, а вы мне скажите, какая это полосочка.
Посмотрите, у этой полосочки выступает край, эта полосочка длиннее. Вопрос : У этой полосочки выступает край, значит эта полосочка какая? (длинная) .
Вторая часть.
У детей так же 2 полосочки.
Пододвинте к себе полосочки. Возьмите в руку полосочку. Покажите пальчиком длину полосочки. Положите полосочку. Теперь положите полосочки одну под другую, как у меня. Задание : покажи длинную полосочку (показывает) . Правильно. КАК ТЫ ДОГОДАЛСЯ ЧТО ЭТА ПОЛОСОЧКА ДЛИННАЯ? (у нее выступает край, а мы знаем, что только у длинной полосочки выступает край.
На втором и последующих занятиях используются предметы разного цвета .
Сразу задаем вопрос относительно цвета :
КАКОГО ЦВЕТА полосочка ДЛИННЕЕ? Синего или желтого
КАКАЯ ПОЛОСОЧКА КОРОЧЕ? Желтая или синяя?
КАК ТЫ ДОГАДАЛСЯ что эта полосочка длиннее?
Вопросы : Какого цвета эта? У какой полосочки выступает край? (нет) Это значит, что они одинаковые по длине, но разные по цвету.
Какая лошадка прибежит быстрее? Почему?
По какой дорожке лошадка прибежит быстрее к домику? Почему?
Сравнение предметов по ширине – аналогично с длиной. (это могут быть : мост через речку, шарфики, ленточки, полосочки) . Длину показываем слева направо, а ширину – сверху вниз.
Если берем 2 предмета и сравниваем их по ширине, то длина должна быть одинаковая, а есть сравниваем по длине, то ширина должна быть одинаковая.
Сравнение по высоте (это могут быть полосочки, столбики) . Предметы должны стоять . Протяженность показываем снизу вверх.
Вопрос : НА КАКОЙ ПО ВЫСОТЕ СТОЛБИК села птичка, красный или желтый?
КАК ВЫ ДОАГАДАЛИСЬ, что красный выше другого (потому что выступает край)
ПОЧЕМУ птичка так высоко сидит? (потому что столбик выше)
Сравнение по объему. Приехали 2 грузовика, привезли кубики. Удивляемся, почему большой грузовик привез так много кубиков, а маленький – мало. Почему? У большой машины кузов больше, т. е. длиннее и шире…Даем понятие, что в понятие больше – входят понятия длиннее, шире, выше и т. д.
